一个无重复生成所有可逆矩阵的算法

在本文中,我们给聘个无重复生成所有可逆矩阵的算法,并估计了该算法的计算复杂度。     

自内射环与线性自动机的线性(弱)逆

设R为含幺有限交换环 ,τ为非负整数 .证明了 :(i)R上任意延迟 0步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟 0步弱逆 ;对τ≥ 1 ,R上任一延迟τ步弱可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是R为自内射环 . (ii)下列条件等价 :i)R为自内射环 ,ii)R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机都有线性延迟τ步逆 ,iii)对R上任一延迟τ步可逆的线性有限自动机 ,总存在τ′≥τ,使得它有线性延迟τ′步逆     

有限正规扩张的几种根

本文讨论根性p=B,s,J,U依次表示Baer-根、强质根、Jacobson-根,Browa-McCoy-根),并得到了关于等式p(S)=S·p(R)对环R成立的几类有限正规扩张S。     

关于自内射环的类

总假定R为含幺有限交换环,τ为正整数,本文证明了R与其一种有限单扩张同时具有自内射性,从而给出“R上任一延迟τ步弱可逆线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是R为自内射环”的一个新证明。     

关于等价嵌入于存贮线性有限自动机问题

本文应用模的手段研究域上线性有限自动机等价嵌入于其中存贮类型的问题,分别得到可等价嵌入的一个充分条件与不可等价嵌入的一个充要条件。