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对于等差数列、等比数列的求和 ,可以用求和公式解决 .本文主要讨论某些特殊数列的求和问题 .1 分组求和法例 1求数列 7,77,777,…的前n项和 .解 ∵an =77… 7n=7 7× 10 7× 10 2 … 7× 10 n - 1=7( 1 10 10 2 … 10 n - 1)=79( 10 n- 1) ,∴Sn =79[( 10 - 1) ( 10 2 - 1) … ( 10 n-1) ]=79[( 10 10 2 … 10 n) - ( 1 1 … 1) ]=79[109( 10 n- 1) -n].推导自然数乘方公式 :12 2 2 32 … n2 =16n(n 1) ( 2n 1) ,也体现了分组求和的思想 .∵ (k 1) 3-k3=3k2 3k 1,∴∑nk =1[(k 1) 3-k3]=… 相似文献
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