求解一类Helmholtz方程Cauchy问题的中心差分正则化方法

Helmholtz方程Cauchy问题是严重不适定问题,本文我们在一个带形区域上考虑了一类Helmholtz方程Cauchy问题:已知Cauchy数据u(0,y)=g(y),在区间0＜x＜1上求解.我们用半离散的中心差分方法得到了这一问题的正则化解,给出了正则化参数的选取规则,得到了误差估计.     

一类半线性椭圆型方程正整体解的存在性

本文研究了一个半线性椭圆型方程正整体解的存在性问题.利用上下解方法克服了非齐次项出现带来的困难,获得了正整体解存在的必要条件,具体地给出了在此条件下正整体解所处的领域.