一般线性偏微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性

本文探讨了一般线性偏微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性的联系.首先将calderón证明唯一性所用的局部carleman估计式,推广成带一个特定峰权因子的整体估计.然后应用这个估计式,不仅同样能够得到cauchy问题解的唯一性,而且可以导出解在F.John意义下的连续依赖性.     

位场、电磁场和波场的延拓

本文讨论有关位场、电磁场和波场延拓的一些数学物理问题。首先利用Fourier变换方法导出了这些问题解的理论公式,接着给出了它们光滑解的先验估计式,然后在此基础上建立了问题解的稳定化的公式,最后论述了在横向均匀介质下波场的延拓问题。     

微分方程某些反问题的稳定性的性态

如所周知,微分方程的中心任务是寻求定解问题的解,即、寻找满足特定辅助条件的微分方程的解。相对于这个问题,微分方程的反问题则是由微分方程解的某种泛函来确定方程的系数、右端或解的定义域。数学物理中的许多经典的反问题都归结为解上述问题。 然而在这类问题中,不论是已知的信息还是未知的结果一般都是用函数来表征。求     

一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性

本文探讨一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和连续依赖性.首先在几种不同条件下,给出了具有不同峰权因子的整体Carleman估计.由此可以导出问题的解在所讨论区域上的唯一性,以及解在John意义下对Cauchy数据的Hlder连续依赖性的估计.     

THE UNIQUENESS AND CONTINUOUS DEPENDENCE FOR CHARACTERISTIC CAUCHY PROBLEM OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＴＨＥＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＡＮＤＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＤＥＰＥＮＤＥＮＣＥＦＯＲＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＣＡＵＣＨＹＰＲＯＢＬＥＭＯＦＰＡＲＴＩＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＬｕａｎＷｅｎｇｕｉ（栾文贵）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅｎｔ...     

电磁场的延拓

本文讨论了有关电磁场延拓的一些数学物理问题。首先导出了含空气的上半空间内电磁场的解析表达式,并给出了场的垂直分量向包含大地的下半空间场源以上的区域内延拓的理论公式。然后建立了在场源以上空间含同一均匀介质理想情形下,场在观测面上下两边的统一形式的公式及先验估计式,并得到了这个理想情形下场延拓的稳定化的公式。     

一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和解的界

本文讨论一阶复拟微分方程Cauchy问题的唯一性和解的界。利用二阶微分不等式,给出了所讨论问题的解在几种不同条件下的界,并导出了解的唯一性和连续依赖性。     

关于地球物理资料解释中一类不适定问题

近几年来,地球物理方法在地质普查和找矿勘探中得到了普遍的应用,收到了显著的地质效果.特别是各种航空物探方法的出现与广泛的投入生产,以及现代快速电子计算机用于整理和解释地球物理资料,已有的一些极为粗糙的数学解释方法,现在已经不能满足实际问题的需要.因此,目前在研究地球物理资料解释的数学理论和方法方面,正处于蓬勃发展的时代.然而,由于地球物理资料的整理和解释中所出现的一类数学问题,在绝     

关于始值问题离散现象的一个注记

<正> 其中p是一个实参数.Treves首先利用共链法与Carleman方法证明问题(A)存在非零解的充要条件是p=1,3,5,….这就是关于非主型方程始值问题唯一性的所谓离     

常系数线性偏微分方程不适定Cauchy问题稳定性估计

如所周知,在经典的数学物理方程中,存在下述三类典型的不适定Cauchy问题:1.Laplace方程Cauchy问题