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在一定条件下,空间图形可以通过平面旋转、表面展开等方法转变为平面图形,在转化过程中,空间图形的元素间的数量关系或位置关系,有的发生变化;有的没有发生变化。利用“展平法”可以寻求证题路线,简化证题过程。搞清转化中的变量和不变量是解这类问题的关键。例1 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:AC⊥BD。分析把平面ABD绕BD旋转,使它和平面BCD重合,这时ABCD就转变为平面四边形,因为仍有AB=AD,CB=CD,故AC是BD 相似文献
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