一类含多奇性项的Grushin型算子方程解的渐近性质

本文研究了一类含多个奇性项的Grushin型算子方程非平凡解的渐近性质问题.当方程的非线性项满足临界指数增长条件时,利用Moser迭代方法和分析技巧,获得了方程的非平凡解在奇点处的渐近性质,推广了Laplace算子的相关结果.     

NEW SPECTRAL CHARACTERIZATIONS OF EXTREMAL HYPERSURFACES

Let M be a closed extremal hypersurface in Sn+1 with the same mean curva-ture of the Willmore torus Wm,n?m. We proved that if Specp(M)=Specp(Wm,n?m) for p=0, 1, 2, then M is Wm,m.     

在$L^p$条件下完备Ricci孤立子流形的刚性定理

我们证明了在一定曲率和$L^p$条件下完备Ricci孤立子流形的一些刚性结果.     

Rn+1上self-shrinkers的谱特征

本文研究了self-shrinkers谱与几何的关系.利用渐进展开式系数相等的方法,获得了如下结果:设M是R~(n+1)上的n(n≥2)维闭self-shrinkers,且M和s~n(2n~(1/2))有相同的平均曲率,如果spec~p(M)=spec~p(s~n(2n~(1/2)),则M是s~n(2n~(1/2),并推广了R~(n+1)上self-shrinkers的特征.