带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性

本文主要研究带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性问题.首先当R0＞1,c＞c*时,利用Schauder不动点定理,构造了一对上下解,从而得到行波解的存在性.其次巧妙的构造Lyapunov函数结合Lebesgue控制收敛定理,得到行波解在+∞处的渐近行为.最后再研究当Ro＞1,c=c*时模型行波解的存在性.     

关于调和级数的部分和的推导及证明

中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题"优惠券收集问题"的解决方法,得到了调和级数的部分和的不同表达式,并运用数学归纳法,变量代换证明了表达式的正确性.     

一类同时含有预防接种和治疗的传染病最优控制模型

建立和分析一个同时含有预防接种和治疗的传染病最优控制模型.首先计算基本再生数,并对无病平衡点和地方病平衡点进行稳定性分析.为了同时降低被感染者人数以及治疗成本,一方面使用最优控制理论和Pontryagin原理分析最优控制策略;另一方面从经济角度出发,综合考虑预防接种和治疗的花费,计算成本效益,使得疾病控制过程中的总成本最省.最后通过数值模拟和敏感性分析,验证理论结果以及寻求对传染病流行起决定性作用的参数.     

考虑媒体播报效应的双时滞传染病模型

在疾病控制过程中, 媒体的重要性举足轻重.该文旨在建立并分析一个含有媒体效应的多时滞传染病模型, 研究模型的稳定性, 并通过分析相应特征方程根, 分别研究在时滞不同的5种情况下, 系统的稳定性发生变化, 以及产生Hopf分支的条件.再利用持续性理论, 证明模型的持续生存性.最后将时滞模型研究结果应用于苏格兰小儿肺炎中, 验证媒体效应对疫情控制起到的重要作用以及时滞大小对模型稳定性的影响.     

探究性学习在力学课堂教学中的应用

近年来，课堂教学中学生的主体性地位日益得到重视，但在《理论力学》、《材料力学》等专业基础课的教学中师生的双边教学活动仍限定在“传授-接受”的模式。