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1999年高考压轴题:给出定点Ａ(ａ,0)(ａ>0)和直线ｌ:ｘ=-1,Ｂ是直线ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于点Ｃ.求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系(以下简称考题).我们利用《几何画板》软件,按题意作出轨迹,再拖动其中的有关定点、定直线,得到了很有意思的结果(受篇幅的限制,本文所有结论省去了推导和证明).1 扩大参数ａ的范围参数ａ(ａ∈Ｒ)的范围扩大后,Ｃ点的轨迹方程仍为:(1-ａ)ｘ2-2ａｘ (1 ａ)ｙ2=0(1)图1 曲线变化图 拖动点Ａ在ｘ轴上移动,曲线随Ａ点的不断移动而变化,如图1,除考题中三种曲线(如图中的Ｃ… 相似文献
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我们这里过新年 ,亲戚朋友之间都要相互赠送礼物庆贺 ,礼物中白糖是不能少的 .取一张边长为 3 0ｃｍ正方形的厚草纸 (或牛皮纸 ) ,用来包白糖 ,求白糖的体积 .这是我们在上了《立体几何》之后进行的一次数学应用活动 .为了运算和操作方便 ,我们约定 :(1 )所做的几何体为书本中所学的几何体 (或其组合体 ) ;(2 )当用纸片拼接时 ,不计拼接缝的面积 ;(3 )将结果精确到 0 0 1ｃｍ3;(4 )尽可能将几何体体积做得大一些 ,美观一些 .图 1教师在上课时布置后 ,学生在课外进行 ,自己操作 ,随时可与教师进行交流 .一段时间后 ,学生将各自设计的几何体 … 相似文献
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