平面上n点集的k-子集

平面上有限点集 S 与半平面的交称为 S 的半空间,恰包含 k 个点的半空间称为 S 的k-子集.S 的 k-子集的个数记作 f_k(S),令Edelsbrunner 提出求 f_(k,n)的问题.此后,Goodman 和 Pollack 提出一个与之有关的问题,令     

有限集的共轭分拆

R.L.Graham提出有限集的共轭分拆的概念,给出一个分拆为允许分拆的必要条件,及下面定理。 定理1.1 设P是N={1,2,…,n)的允许分拆,其最大分部量为m,则     

关于n-分割集

<正> Baston和Bostock推广了Kelly的一个引理,提出了n-分割集的概念.m维Euclid空间中若干点P_1,…,P_n的凸包记作conv{P_1,…,P_n},其相对内部记作ric{P_1,…,P_n}. 定义1.1 设A和B是R~m中有限点集,称A和B为n-分割,若对A的任意n个点a_1,…,a_n,有B的点属于ric{a_1,…,a_n};反之,B的任意n个点b_1,…,b_n,也有A的点属于ric{b_1,…,b_n}. 他们得到如下结果     

空间分割的存在性

许多组合论的书和文章讨论过超平面分割空间的问题,但一般给出的证明实际上只是得到了区域数的上界。本文将证明这个上界是可以达到的。 设m维欧氏空间R~m中n个超平面最多确     

有限域Fp上的周期序列

1.相似序列设 p 是一个素数,考虑有限域 F_p 上两端无穷的序列 A:…,a_(-1),a_0,a_1,…(简记作A={a_i}).两个序列 A={a_i}和 B={b_i},若有常数 n,使得对任意 i 均有 b_(i n)=a_i,即 B 与 A 移位等价,则这两个序列视为相同.序列 A={a_i}若有常数 n,使得对任意 i 均有 a_(i n)=a_i,则称 A 为周期序列.满足上述条件的 n 的最小正值称为 A 的本原周期,记作 P(A).     

关于外插边条件的两个定理

1 引言 在用差分法解偏微分方程组的初边值混和问题时,除了需要将原有的边条件离散之外,往往还要附加一些新的边条件。如果附加边条件加得不合适,方法就不能稳定。 一种常用的附加边条件是外插,对此已有一些结果。例如用Lax-Wendroff格式(以下简称L-W格式)计算问题     

对偶比较法中的一个组合问题

对偶比较法,又称强制确定法,是一种被广泛应用于管理学和心理学的因素显著性比较方法,但是该方法的比较排序存在引起前摄误差的可能性,损害比较结论的可信度.运用组合优化方法,对对偶比较法的比较排序进行优化组合,最大限度地降低了前摄误差,从而提高了对偶比较法的有效性和可信度.