判定3,4或5阶对称矩阵偕正性的算法

文献[1]给出了判定阶数不大于5的对称矩阵偕正性的充分必要条件.本文在此基础上,进一步给出了它们严格偕正的条件,并提出了三个算法,它们能够用来有效地判定3,4,5阶对称矩阵严格偕正、偕正或非偕正.     

偕正矩阵的判定

<正>1引言与背景知识本文中,我们用A≥0(0)表示A是非负(正)矩阵(向量).若没有特殊说明,以下所讨论的矩阵(向量)都是n阶实对称矩阵(n维实向量).定义1对称矩阵A称为偕正的(copositive),如果     

关于代表席位公平分配问题

针对代表席位公平分配问题及Q值方法模型提出F值方法和G值方法的方差最小模型,可获得与Q值方法同样结果,但比Q值方法较为简便,因为无须用小数尾数优先的惯例先作出少1席的分配.实例说明在某些情况下Q值方法可能给出不正确的结果;或者不能作出决定.从理论上进一步证明只要所涉及的两个单位人数不相等,则在任何情况下F值方法和G值方法不可能同时失效.     

ON OPPENHEIM＇S INEQUALITY

We prove several inequalies for symmetric postive semidefinite, general M-matrices and inverse Mmatrices which are generalization of the classical Oppenheim‘s Inequality for symmetric positive semidefinite matrices.     

有限网络的一个性质

借助实例提出一个有关有限网络研究的基本问题：对装置的任意电路网络是否总能经有限次改变状态后,从全＂关闭＂状态变为全＂开启＂状态.利用无向图作为网络的数学模型,并利用邻接矩阵,可把该基本问题归结为证明二元域Z2上一个特殊的线性方程组是否有解的问题.基于二元域Z2的运算性质及此域上线性方程组的理论,可严格证明上述线性方程组...