四元整数环上的二维射影线性群的自同构

设K是有理四元数体,它含有子环 R={(a+bi+cj+dk)/2|a,b,c,d同为奇数或同为偶数}, R是个非交换欧几里得环。由[1]知道,R的乘法可逆元集合是 U={±1,±i,±j,±k,(±1±i±j±k)/2},     

四元整数环上的二维线性群的自同构

§1.引言 设K为有理四元数体,即形为a bi cj dk(其中a,b,c,d均为有理数)的四元数全体。定义 (?)且a,b,c,d的奇偶性相同},其中Z是有理整数环。R是K的子环,通常把R叫做四元整数环。 设a=a bi cj dk∈K,定义。叫