一个有用性质与垂心问题

我在做关于三角形“四心”的题目时 ,由一本竞赛书上的一道例题受到启发 ,从中归纳并证明了一个有用性质 .我发现使用该性质可简便地解决一批比较复杂的竞赛题 .在此 ,将该性质及其证明介绍给大家 ,并举几例对之加以证明 .　　定理　对于任意三角形ABC ,H为其垂心 ,都有AH =2R·|cosA| =a·|cosA|sinABH =2R·|cosB| =b·|cosB|sinBCH =2R·|cosC| =c·|cosC|sinC证明　 (1)若△ABC为锐角△ (如图 1) .设AD、BE、CF分别为△ABC中三边上的高线 .易证　△AHE∽△ACD .∴　 AHAC=AEAD.∴　AH =AE·ACAD =AE·ACAD=AE…     

由原子基态得到的

本文试图从元素的原子基态随原子序数的变化说明元素多种周期性变化性质中的另一侧面──原子基态也是周期性变化；并找出这种变化的一些规律性知识．本文还介绍了一种求得元素原子基态的普遍方法．