有限元多尺度小波

利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了有限元多尺度小波.这些小波函数集许多优良性质于一身,如固定的短支集、高阶的消失矩、半正交性及正则性等.     

3-幂零矩阵的Jordan标准型在GL_n(F)共轭作用下的迷向子群

研究迷向子群的结构是有限域上典型群几何中的一个重要问题.刻画了3-幂零矩阵的Jordan标准型在GLn(F)共轭作用下的迷向子群的结构.     

利用有限域上2-幂零矩阵构作Cartesian认证码

给出 2 -幂零矩阵的Jordan标准型在相似变换下的稳定群的结构 ,利用有限域上 2 -幂零矩阵构作了一个Cartesian认证码 ,计算出了该认证码的参数 .在假定编码规则按等概率分布选取的条件下 ,计算出了该认证码被成功的模仿攻击的最大概率PI 及被成功的替换攻击的最大概率PS.     

基于2-Jordan型幂零阵的Cartesian认证码的构造

利用群在集合上的共轭作用,给出了一种由2 -Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码的新方案,计算了相关参数,并在假定编码规则按等概率分布选取时分析了模仿攻击和替换攻击成功的概率.     

初等数学思想与技巧在高等数学中的魅力

举例说明初等数学中反证法及剖分思想在"高等数学"中的重要价值.给出调和级数发散的直观证明,指出Maclaurin公式具有一般性,再现了初等数学技巧的魅力.     

M_2(R)中矩阵相似的判定

M_2(R)表实数域R上的全体2阶方阵.证明了M_2(R)中两个矩阵相似当且仅当它们相等,或者具有相同特征多项式但均不为数量矩阵.     

一个高等数学命题的证法探析

从探究解题方法方面讨论如何学习高等数学,以求培养学生分析问题的能力.对一条关于周期函数积分的命题给出新的证法,揭示出插入点的含义和周期函数积分的本质,弥补通常证法只侧重凑积分限技巧的不足.