一道国际奥赛题的简证

题目 设ａ,ｂ,ｃ为正实数,且适合ａｂｃ＝１．求证： 这是第三十六届国际数学奥林匹克竞赛的一道试题,命题人给出的证法是逆用无穷递缩等比数列各项和的公式．先化“有限”为“无限”,再化“无限”为“有限”．在从“有限”到“无限”,又从“无限”到“有限”的转化过程中,还用到凸函数性质和琴生不等式．其思想之深奥,方法之奇妙,只能令众多中学生叹而观之,望而却步．下面给出一个通俗浅显,使一般中学生都能接受的证法． 证明（分析法）：令ｘ＝１／ａ,ｙ＝１／ｂ,ｚ＝１／ｃ．则 、＿３． ｚ’（,＋ｚ）（ｘ＋ｚ）＞于（ｘ…     

AHP的扩展及应用

本文介绍了模糊AHP、多目标AHP及灰色群体AHP的基本原理与算法步骤,并给出了其有关的应用实例。     

铁基纳米粒子改性碳布复合材料的制备及其在微生物燃料电池阳极中的应用

微生物燃料电池(Microbial fuel cells, MFCs)可将废水中的有机物直接转化为电能,提供了可持续电能的潜在解决方案。然而,MFCs在实际应用中存在细菌负载能力低、阳极与电化学活性生物膜之间的胞外电子传递(Extracellular electron transfer, EET)效率相对较差等不足。本研究采用绿色高效的微波辅助方法和高温退火工艺,成功制备了铁基纳米粒子改性碳布(Fe₃C/Fe@CC),此复合材料具有较好的生物相容性和电催化活性,可作为MFCs的阳极材料。实验结果表明,基于Fe₃C/Fe@CC复合材料的MFCs的功率密度高达2209 mW/m²,相比基于纯碳布阳极的MFCs(1933 mW/m²)提高了17%,这主要是因为Fe₃C/Fe@CC能够有效提高微生物与电极之间的EET效率,增大电化学活性表面积,同时促进产电菌地杆菌(Geobacter)的富集。本研究采用微波辅助和高温退火方法快速制备了高导电复合阳极,为MFCs阳极的大规模制备提供了一种...     

输液管非线性运动方程弱解的存在唯一性

本文利用Faedo-Galerkin法证明了一简支且两端不可移动的细长输液直管非线性运动方程弱解的存在唯一性。     

信阳废次茶残渣对Au(Ⅲ)的吸附研究

研究了信阳废次茶对Au(Ⅲ )的吸附作用。考察了温度、酸度及时间等对吸附的影响。并比较了原茶和提取过有效成分后余下的茶残渣对Au(Ⅲ )的吸附作用。实验结果表明 ,信阳废次原茶与茶残渣对金都有很强的吸附性能 ,茶残渣优于原茶 ,且具有吸附速度快 ,吸附率高 ,温度影响小等特点。     

高速列车轴箱轴承载荷分布测试研究Ⅱ:实验装置及实验研究

为准确测试高速列车轴箱轴承内部滚子和滚道间接触载荷及其分布,本文选择轴承座箱体环向开槽的测试方案对轴箱轴承座进行改造,并搭建了高速列车轴箱轴承载荷分布测试实验装置.采用基于应变检测的轴承载荷分布测试方法,实测得到了宏观外部载荷在双列圆锥滚子轴承中的载荷分配,确定了单列轴承承受的外加载荷由3个滚动体分配并传递.动态测试结...     

火焰原子吸收光谱法测定猪肝中铜铁锌

用悬浮液技术及非完全消化法分别处理猪肝样品,建立了悬浮液技术和非完全消化-火焰原子吸收光谱法快速测定猪肝中铜、铁、锌的分析方法。试验表明,在悬浮液中加入适量盐酸可显著提高被测元素的吸光度,试液的粘度与空白溶液的一致,无背景吸收干扰。对非完全消化法样品处理条件、悬浮液的稳定时间及酸的影响进行了考察。相对标准偏差小于4.0%,测定结果与灰化法一致,相对误差小于±1.8%(悬浮液法),±2.7%(非完全消化法)。