环面上具有一个奇点的积分曲线分布之拓扑结构

<正> 考虑带有一个奇点的微分方程在环面上所确定的积分曲线的拓扑结构.因环面之示性数为0,由环面上奇点的指数与环面示性数之间的关系知:所考虑的奇点的指数为0.因此,问题首先化为考虑在指数为0的奇点的邻近积分曲线分布的拓扑结构问题.引理1:至少有两条半积分曲线流入或流出奇点.这引理保证了可将奇点附近划分成扇形来考虑.