仅在四边中点被支撑的方形板在均布载荷作用下的弯曲

1.挠度表达式和δ-函数的运用弹性薄板弯曲问题的微分方程为((?)~4W)/((?)x~4) 2((?)~4W)/((?)x~2(?)y~2) ((?)~4/W)/((?)y~4)=q/D (1)其中W 是板的挠度,常数q 和D 分别表示载荷强度和板的抗弯刚度.设坐标原点在方形板的中心,x、y 轴分别平行于板边,z 轴向下,每边长为α.根据对称条件,边界条件只需写出半条边(例如x=α/2,0≤y≤α/2)的条件,其形式为     

弹性薄板小挠度弯曲的Stoker问题

本文讨论在均布荷载作用下搁支矩形板的弯曲问题,即Stoker问题,提供如下成果:1.提出用许多等间距设置的单面点支撑来代替单面线支撑,将所讨论的问题转化为求解凸二次规划问题的方法,同时应用了Fourier级数,从而使得Stoker问题获得圆满解决.2.严格证明了板边与支撑之间的接触状态是稳定接触状态.3.给出了四个算例的主要数值结果和若干重要结论。     

圆柱薄壳稳定问题的一个解法

对于闭合圆柱壳在均匀横向外压作用下的稳定性问题,以往人们只获得对应于简支边界条件或个别非简支边界条件的解。本文提出一个能适用于各种边界条件的解法。     

Bending of rectangular flat slabs supported by four columns

In this paper an analytical solution is proposed for the bending of uniformly loaded rectangular plates supported only by four intermediate columns, the edges and corners of which are all free. For several particular cases, the numerical results, which contain the column reaction and the values for the deflection and the bending moments at several points of the plate, are given.Calculations indicate that the method proposed in this paper is valid.     

板内点支撑对矩形薄板稳定性的影响

1.引言四边简支矩形板在单向面内均匀压力作用下的稳定性问题已有解。如果在板内任意一点附加一个点支撑,一般说来,其临界压力将增大。本文的目的在于定量地分析附加这一点支撑对临界压力的影响。文中给出计算这类问题的临界压力的一个有效的方法,同时给出了详细的数值结果。通过对计算结果的分析,得到了若干有趣的结论。     

四边搁在刚性支撑上正方形板的弯曲

Stoker曾提出这样一个有趣的薄板小挠度弯曲问题:一矩形板四边搁在刚性支撑上,受一向下的均布压力q的作用.容易看出,要使整个边界保持与支撑接触,则在板的四角上必须加以集中力.如果没有这种集中力,这四角将翘起来,平板四边只有部分与支撑接触.以下我们将后一种支撑情况简称为“搁支”.四边“搁支”矩形板的弯曲问题,有重要的理论和实际意义.但由于它岿结为一类不平常的边值问题,数学上比较复     

附加单面点支撑对受压缩杆、板稳定性的影响

本文讨论附加单面点支撑对受压缩杆、板稳定性的影响,问题转化为求解非线性规划,给出一种算法和三个算例的数值结果。     

空间结构支座摩擦力问题的研究

本文根据力学概念和库仑摩擦定律,建立了空间结构支座摩擦力问题的精确数学模型并提出了两种解法,即数学规划法和弹簧约束法;同时指出了考虑支座摩擦力作用的结构分析方法。算例表明本文的方法是很有效的。本文的研究成果已应用于实际工程的结构优化设计。     

四支柱支撑无梁矩形板的弯曲

本文对于四边和四个角点均自由、仅由四根中间支柱支撑的矩形板,在均布载荷作用下的弯曲问题,提供一个解析解.文中对于若干特殊情形,给出了支柱反力和在板的一些点处挠度及弯矩的数值结果.计算结果表明,本文的方法是有效的.     

BENDING OF RECTANGULAR FLAT SLABS SUPPORTED BY FOUR COLUMNS

In this paper an analytical solution is proposed for the ben-ding of uniformly loaded rectangular plates supported only by fourintermediate columns,the edges and corners of which are all free.For several particular cases,the numerical results,which con-tain the column reaction and the values for the deflection andthe bending moments at several points of the plate,are given.Calculations indicate that the method proposed in this paperis valid.