例谈三垂线定理及其逆定理图形变换的训练

例谈三垂线定理及其逆定理图形变换的训练朱伟卫（武钢集团第四子弟中学４３００８０）学生在学习三垂线定理及其逆定理时，往往把教科书上所取的三垂线图形的直观位置也看成了定理的本质属性，常常出现一些错误的理解，造成解题思路受阻．因此，我在教学和复习中注意利用...     

谈一类函数问题的解题途径

对于没有给出解析式或尽管给出解析式但式中含有未知参数的函数问题,我们不妨称之为“抽象函数”问题．这类题因其复杂多变而令学生难以捉摸．由于这类题一般能较深刻地体现函数的概念和性质等特性,又能与不等式、方程等知识有机结合,因而能较好地培养和考查学生运用多...     

由一道试题引起的讨论

由一道试题引起的讨论朱伟卫（武钢四中４３００８０）有这样一道选择题：过双曲线２ｘ２－ｙ２－８ｘ＋６＝０右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点．若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线ｌ存在（）（Ａ）１条．（Ｂ）２条．（Ｃ）３条．（４）４条．图１在解这道题时，部分学...     

抽象函数问题的若干解题策略

通常意义上的“抽象函数”是指没有给出解析式或尽管给出解析式但式中含有未知参数的函数．这类函数问题一般能较深刻地体现函数的概念与性质等特征,又能与不等式、方程等紧密联系,因而能较好地培养和考查学生运用多种数学思想方法分析和解决问题的能力．本文将就近年高考、预考和各类竞赛题为例,谈谈这类函数问题的一些解题策略．１　特殊引路,巧妙运算观察问题的特点,从特殊性入手,赋以题中某些变量恰当的特殊值,然后运用合理的运算、推理,达到解决问题的目的．这种方法在解决问题时具有独特的功效,它简捷、新颖,是探求解题思路…     

两道习题的启示

对于求解圆锥曲线中以某个定点为中心的弦所在直线的方程的一类问题时,用求差法是比较简便的,而且计算量小．但是值得注意的是,在通过求差求出斜率时,得出的直线方程,并不一定满足题设条件,如下例1．     

极坐标系中旋转公式的几个应用

1问题的引入武汉市98年5月调考中有一道选择题：极坐标方程产一一百二二77一一了一二一一一一一二———、·””－‘／了十sino—COS5所确定的曲线是（）．（A）圆（B）抛物线（C）椭圆（D）双曲线学生在解答时采取了如下两种做法：其一是将极坐标方程化为直角坐标方程来判断，由原方程可得将两边平方后整理得：X’十ZXy十／一4X十4y一4一0．至此，由于这个方程超出了现行中学教材（必修本）的范围，学生无法判断方程表示什么曲线．少数学生据经验猜出了答案，理由是：含Xy项，故排除（A）；X’，／项系数相等，排除（＊）；X’，／…