泛连通图的Faudree-Schelp定理和哈密尔顿连通图的Ore定理的注记

In this note more short proofs are given for Faudree-Schelp theorem and Ore theorem.     

强Faudree-Schelp定理

提出和证明了强 Faudree-Schelp定理 ,且本文中对强 Faudree-Schelp定理的证明比 Faudree,Schelp和 Cai对 Faudree-Schelp定理的证明简洁 .     

Hamilton连通性和邻域并条件

设G＝（V，E）为简单图，δ为图G的最小度，1987年Faudree等人给出NC＝min{|N(x)∪N(y)‖x,y∈V(G),xy∈N(G)}，有关文献曾研究3连通的H连通图，本文进一步得到：若G是n阶2连通图，且NC≥n-δ，则G除几个图外均是H连通图，从而，完成了邻并条件的H连通图问题。