数学概念课的教学模式探讨

概念是数学知识中最普通的形式,是数学内容的基本点,是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点,是建立学生认知结构的着眼点.所以概念的学习是数学学习的核心,概念课的教学是教师落实基础的关键,是学生打好基础的首要环节.概念课是中学数学教学中的一种主要课型.鉴于此,我们有必要熟悉这种课型的教学模式,研究它的教学特点和规律.下面谈谈它的教学过程与设计.概念课的教学过程大致可分为五个基本步骤:引入概念、建立概念、认识概念、运用与巩固概念,课堂小结.1引入概念导入新课,引入概念是概念课教学的首要环节,俗话说,良好的开端是成功的…     

数学概念课的教学模式探讨(续)

3 认识概念 　　概念定义了,但并不等于认识了,为了全面地完整地准确地认识概念,必须从不同的侧面、不同的角度去挖掘它,深化对概念的理解,所以,同化是认识概念的一种重要途径,也是一种最直接最有效的方式.……     

把握位置关系凸显方程功能——高三第一轮复习课课例《直线与圆锥曲线的位置关系》

2011年湖北省高中青年数学教师优秀课评比与观摩活动于2011年11月10日在荆州落下帷幕,我校教师李琦作为仙桃市参赛选手之一,所讲课题《直线与圆锥曲线的位置关系》荣获省一等奖.     

两道数学高考题答案的几何解释

题 1　 ( 2 0 0 2年全国统一高考 (理科 )第2 1题 )设ａ为实数 ,函数ｆ(ｘ) =ｘ2 + |ｘ -ａ|+ 1 ,ｘ∈Ｒ .1 )讨论函数 ｆ(ｘ)的奇偶性 ;2 )求 ｆ(ｘ)的最小值 .评析　第 1 )问 (答案略 ) ;第 2 )问答案是 :当ａ≤ - 12 时 ,ｆ(ｘ) 最小 =34-ａ ;当 - 12 <ａ <12 时 ,ｆ(ｘ) 最小 =ａ2 + 1 ;当ａ≥12 时 ,ｆ(ｘ) 最小 =34+ａ .下面给出该答案的几何解释 :设 ｇ(ｘ) =ｘ2 + 1 ,ｈ(ｘ) =- |ｘ -ａ| ,那么 ｆ(ｘ) =ｇ(ｘ) -ｈ(ｘ) ,ｙ =ｇ(ｘ)的图象是开口向上的抛物线 ,ｙ =ｈ(ｘ)的图象是从点Ａ(ａ ,0 )发出的两条射线 (以下简称“角形线”) …     

一线串珠,形散神聚——一节高三专题复习课《函数的图象与性质》简介

前不久在仙桃市异课同构活动中,仙桃八中代伟老师给我们上了一堂精彩的高三专题复习课,课题是<函数的图象与性质>,现介绍如下.……     

综合题新编选登

题1 0 6 　有A ,B二人,按下列规则掷骰子,第一次,如果出1点,下一次还由同一人继续掷;如果出现其他点数,下一次由另一人掷.第一次是A掷,设第n次是A掷的概率为pn.1)用pn 表示pn + 1;2 )求limn→∞pn.解　1)设第n次是A ,B投掷的概率记做pn,qn,第n - 1次是A ,B投掷的概率是pn -1,qn -1,不是A ,B投掷的概率分别为1-pn -1,1-qn -1.则pn=pn -1·16 +qn -1·56 .又pn+qn=1,将上两式相结合可知pn=- 23pn -1+ 56 ,从而pn + 1=- 23pn+ 56 .2 )由pn + 1=- 23pn+ 56得pn + 1- 12 =- 23(pn- 12 )从而pn- 12 =(- 23) n -1(p1- 12 ) ,又p1=1,limn→∞(pn…     

一道竞赛试题的推广

20 0 2年《通讯杯》高中数学综合应用能力竞赛试题中的第 1 5题是这样的 :设数列 {ａｎ}是一个公差不为零的等差数列 ,ａ5 =6 .1 )当ａ3 =3时 ,请在数列 {ａｎ}中找一项ａｍ,ｍ >5,使得ａ3 ,ａ5 ,ａｍ 成等比数列 ;2 )当ａ3 =2时 ,若自然数ｎ1,ｎ2 ,… ,ｎｔ,… ,满足 5<ｎ1<ｎ2 <… <ｎｔ<… ,且ａ3 ,ａ5 ,ａｎ1,ａｎ2 ,… ,ａｎｔ,…是等比数列 ,求ｎｔ.3)如果存在自然数ｎ1,ｎ2 ,… ,ｎｔ,…满足 5<ｎ1<ｎ2 <… <ｎｔ<… ,使得ａ3 ,ａ5 ,ａｎ1,ａｎ2 ,… ,ａｎｔ,…构成一个等比数列 ,求证整数ａ3 必为 1 2的正约数 .这是一道很好的考题 …