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计算一个n阶行列式有时是颇为麻烦的。但是,只要熟悉行列式的一般性质,在动手计算行列式之前,先考查所要计算的行列式的一些特点,再决定算法,算起来却也不很困难。这里,我们将一般常用的算法归纳如下,以资参考。 1.三角化。这种方法主要是根据行列式的下述简单性质进行的:在计算行列式时,可以先对行列式适当地进行行或列的初等变换,尽量设法将所要计算的行列式化为上(下)三角形式,这样就能将行列式算出来。 相似文献
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§1.方阵众所周知,n阶方阵A的逆通常采用以下定义。定义1 设A是一个n阶方阵,如果存在有一个n阶方阵B,使得 AB=BA=I,其中I是n阶单位方阵,则A称为可逆方阵,而B称为A的逆,记作A~(-1)。上述定义中,用了两个矩阵方程AX=I,XA=I,其中X为n阶未知矩阵。容易产生的问题是:能否只用一个方程,例如AX=I,来定义方阵的逆?答案是肯定的。下面给出方阵的逆的另一定义: 定义2 设A是一个n阶方阵,如果存在有一个n阶方阵B,使得 AB=I,其中I是n阶单位方阵,则A称为可逆方阵,而B称为A的逆。为区别起见,A在定义2意义下的逆B记作A_2~(-1)。给出方阵的逆的定义之后,自然应讨论定义的合理性。这就需要讨论:(ⅰ)可逆方阵的存在性:即的 相似文献
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我们考察复平面: C一:F一(x,,)~‘、.了、、,夕,L气乙了‘‘了了、eZ:FZ(x,夕)~上的实圆对al(、2+,2)+2月l:+2丫l夕+占1~0,aZ(二2+夕2)+2月Zx+2丫2夕+占2~0在褛性变换 a公十b留~—,aa一DC二芬U c名十d-(3)所形成的拿—钱性变换摹下的全系不变量.这里的“i,尽s,丫s,占i都是实数,且歌az>o,日于+丫子一“ijs》。,/~l,2(这是使Cl,c:为实圆的充耍条件);‘,石,二,沙为复数,二~/十,y,乞一丫二万。 对变换(3),我们已挫知道有下面的事实: 引理1,平面。上四点:l,。2,23,z;可挫楼性变换(3)依次变为四点叭,印2,即3,匆;的充耍条件为它们的交比相等. … 相似文献
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