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研究课题 圆柱面上的椭圆在圆柱侧面展开图中形状的研究 .本课宗旨 通过探讨圆柱面上的椭圆在圆柱侧面展开图中的形状 ,引导学生综合运用立几、三角、解几等知识分析问题 ,培养学生在知识交汇处发现问题、解决问题的能力 ,帮助学生构建知识网络 .教学过程 1 提出问题图 1 圆柱1 .1 问题 1 平面与圆柱面的交线是什么圆形 ?学生 :圆或椭圆或线段 .老师 :对椭圆这一情形 ,大家直觉感知的结果完全正确 .你能给出逻辑证明吗 ?对此问题 ,学生知其然而不知其所以然 ,“心欲求而不得 ,口欲言而不能” ,认知渴望激起了学生积极探究的冲动 .老… 相似文献
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借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现.借形解题时,由于图形的构作具有较大的选择性,所以同一问题可用不同的图形来处理.只有适当转化条件、选择最优图形(能使解最直观、最简捷的图形)才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效.例1利用计算器,求方程x3-3x 1=0的近似解(精确到0.1).分析本题是二分法求方程的近似解的一个范例.二分法求方程的近似解,先要用函数图象判断根所在的区间,数与形结合的如何,直接影响到判断的繁简与成功与否.思路1:作出y=x3-3x 1的图象,考察它与x轴交点横坐标所在的区间.思路2:原方程化为x3=3x-1,作出y=x… 相似文献
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中学数学中的“三个二次”是指二次函数、二次方程、二次不等式 .以二次函数为中心 ,用它的图象和性质串联另外两个“二次”以及其他知识组成的综合题是历年高考的重点 .含有绝对值的“三个二次”综合题乃重中之重 ,解答这类问题常从以下几个方面考虑 .1 运用公式 | |ａ| - |ｂ| |≤ |ａ±ｂ|≤ |ａ| + |ｂ|例 1 函数ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ (ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ａ≠ 0 ) ,若函数ｆ(ｘ)的图象与直线ｙ =ｘ和ｙ =-ｘ均无公共点 ,求证 :1) 4ａｃ -ｂ2 >1;2 )对一切实数ｘ ,恒有 |ａｘ2 +ｂｘ +ｃ| >14 |ａ| .分析 :1)略 .2 ) |ａｘ2 +ｂｘ … 相似文献
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数学实验教学的认识与实践 总被引：6，自引：0，他引：6
在素质教育的教改活动中，数学课堂实施数学实验教学正成为教改实验的一个新动向．2002年全国高考应用题(第22题)的出现为这一教学形式的开展又向前推动了一步． 相似文献
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