被开发的Holling Ⅰ型捕-食系统

本文对食饵种群具有常数放养率、捕食者种群具有常数收获率且具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第一类功能性反应的捕－食系统进行了定性分析,得到了存在分界线环和六个单侧极限环的条件。     

Kolmogorov 捕食者-食饵系统的定性分析

在 Kolmogorov 捕食者-食饵系统(dx)/(dt)=xF(x,y)≡P(x,y),(dy)/(dt)-yG(x,y)≡Q(x,y)(1)中,x 表食饵种群密度,y 表捕食者种群密度.对于系统(1),1936年文[1]得到了著名的 Kolmogorov 定理,后又被文[2]和[13]等推广了.本文得到了系统(1)不存在闭轨线的两个条件,推广了原 Kolmogorov 定理,证明了极限环的唯一性.     

E3系统的积分直线与闭轨线

董金柱等对存在积分直线的E_2系统的定性分析,得到了很好的结果。本文得到:当m=2,3时,若m次微分系统存在闭轨线和n_m条积分直线,则0≤n_m≤m 1。     

捕食者种群具有常数收获率和具有Holling第一类功能性反应的捕－食系统

本文对捕食者种群具有常数收获率和具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第一类功能性反应的捕－食系统进行了定性分析，得到了存在分界线环和至少存在四个单侧极限环的条件．     

n次多项式系统不变直线条数的两个估计

该文将ｎ次多项式系统简称为Ｅｎ系统。该文证明了Ｅｎ系统当ｎ≥３时可存在Ｒｎ＝２ｎ＋１＋（－１）＾ｎ２条方向各异的不变直线及当ｎ≥２时至多存在ｎ组平行的不变直线；本文举例说明，当ｎ≥２时，Ｅｎ系统可以存在Ｓｎ＝２ｎ＋３＋（－１）＾ｎ＋１２条不变直线。提出了二个估计：（１）当ｎ≥２时，Ｅｎ系统至多存在Ｓｎ条不变直线，证明了ｎ＝２，３，４时这一估计是对的；（２）当ｎ≥３３时，Ｅｎ系统至多存在Ｒｎ条方向各     

一个捕食者-食饵系统的极限环

1978年S.B.Hsu提出了一个具有功能性反应的一般形式的捕食者-食饵系统模型,并给出了两个全局稳定性的准则。本文得到了此生态系统的另一个全局稳定性的准则和极限环存在唯一性的条件。在较广泛的应用中,我们可以得到一些作者已得出了的结果和一些新的结果。本文证明极限环唯一性的方法与张芷芬教授证明Liénard方程极限环唯一性的方法类似。     

一个多资源食物链系统的有界性和稳定性

本文讨论具有单终端捕食者的多资源食物链系统(?)的有界性和稳定性.系统(1)中 x_n 表终端捕食者种群的密度,x_j(j=1,2,…,m)表第j 个食饵种群(指有资源供给者)的密度,x_j(j=m+1,m+2,…,n-1)表第 j 个中间食肉种群的密度.本文将在下述条件下来讨论:     

捕食者种群具有常数收获率和具有Holling第一类功能性反应的捕…

本文对捕食者种群具有常数收获率和具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第一类功能性反应的捕一食系统进行了定性分析，得到了存在分界线环和至少存在四个单侧极限环的条件。