在不定积分计算中不能忽视"区间I"

有这么一道求不定积分的题目 :例 ∫ 1 -sin2θdθ在以往的教学乃至某些考研资料中发现有这样做的 :解 ∫ 1 -sin2θdθ=∫ (sinθ-cosθ) 2 dθ=∫ |sinθ-cosθ|dθ=± (cosθ+sinθ) +C初看似乎没错 ,但仔细推敲就会发现有问题。实际上只有当θ∈ [2kπ -3π4,2kπ + π4]时 (k是整数 ) ,cosθ-sinθ 0 ,才有(cosθ+sinθ)′=cosθ -sinθ=｜sinθ-cosθ｜从而cosθ+sinθ在这些区间上才是 |sinθ-cosθ|的一个的原函数。而当θ∈ [2kπ + π4,2kπ + 5π4]时 ,sinθ-cosθ 0 ,(-cosθ-sinθ)′=sinθ -cosθ=｜sinθ-cosθ｜从而与上面…     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

巧用导数的定义式求极限

给出了导数的定义式应用的几个例子,指出了在求一类极限时,如果能巧妙的应用导数的定义式,则可减小计算量     

多媒体在《高等数学》教学中的实践与思考

数学的教学过程实际上是一种信息的传递过程 ,整个过程是由信息的拥有者、传递媒体和信息的接受者三方面组成 ,而接受信息则主要通过视觉、听觉获得 .几百年延续下来传统的《高等数学》教学方法大多是黑板加粉笔 ,有时附加一些挂图及模型 ,对课本内容边讲解边板演而完成 .它已成为人们最熟悉的教学方法 ,但是随着现代科学技术的迅速发展 ,人们对数学知识的需求日益递增 ,而大学生在校内学习时间有限性以及各专业教学改革及双休日制度与重大节日假期的延长 ,使得《高等数学》课程的教学学时不断被压缩 ,教学密度越来越大 ,课时尤为紧张 .又因…     

多模式自适应重要抽样法及其应用

针对多模式的可靠性分析，研究了其失效概率计算的自适应重要抽样法，该方法用模拟退火 算法来自动调整每个失效模式的重要抽样函数，使其逐渐趋近于估计方差最小的重要抽样 函数. 对于多个模式系统失效概率的计算，采用混合加权自适应重要抽样的方法, 反映了每个 失效模式对系统失效概率的贡献；对于系统失效模式所含基本变量不全相同的情况，提出了 扩展自适应重要抽样法, 来统一所有失效模式中的基本变量，从而使得混合自适应 重要抽样, 可以方便地求解变量不全相同时的系统失效概率. 对估计值方差和变异系数的计算公 式进行了推导. 验证算例结果, 充分说明方法的合理性与可行性.     

爆炸成形弹丸侵彻钢靶研究

报道了压拢型和翻转型爆炸成形弹丸的设计和试验结果。针对侵彻钢靶的毁伤要求，采用数值模拟优化设计，结合试验验证的方法，设计了压拢型和翻转型爆炸成形弹丸试验装置，进行了爆炸成形弹丸的性能测试。爆炸成形弹丸具有优异的成形和毁伤性能。分析了不同类型爆炸成形弹丸设计的特点和影响爆炸成形弹丸侵彻性能的主要因素，提供了爆炸成形弹丸设计的基本方法。     

一元强碱滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲线方程及其应用

以林邦副反应思想为基础,用质子条件式PBE、物料平衡式MBE、滴定分数和条件稳定常数等知识推导出一元强碱滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲线方程,并用滴定曲线方程讨论了滴定开始至化学计量点时任意一点p H的计算。     

用林邦的副反应思想处理滴定分析

以林邦的副反应思想为理论基础,创新滴定分析理论,整合滴定分析内容,统一"四大滴定"分析,并讨论了滴定分析的教学方法和学习方法。     

不同钙源的羟基磷灰石的合成及表征

通过比较法研究了不同钙源在水热条件下合成羟基磷灰石的方法。SEM,XRD和FT-IR的测试结果表明,蛋壳不仅可以成为有效钙源,而且多孔结构还可充当硬模板,在磷酸二氢钠缓慢腐蚀CaCO_3的同时提供PO_4~(3-)诱导生成花状羟基磷灰石。研究表明,磷酸肌酸钠水热缓慢分解释放磷酸根在合成高纯度羟基磷灰石方面有着广阔的应用前景。     

关于三阶线性时变控制系统的稳定性

本文应用系统的分析理论讨论了三阶线性时受控制系统的稳定性、本文不以系统的系数矩阵的特征根均有负实部为条件．因此所得的结果对讨论某些实际问题是方便的、有效的。