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1.引言在[1]中,Calabi证明了n+1(n≤4)维Minkowski空间中的完备极大类空超曲面是全测地的。在[2]中 , Cheng-Yau对所有的n证明了这一结论。在[3]中,对于某一类Lorentz流形,Nishikawa证明了类似的结果。并且在[2]中,Cheng-Yau还证明了当具有常数平均曲率的类空超曲面M是Minkowski空间的闭子集时,有 相似文献
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Let M~n be an n-dimensional Riemannian manifold which is minimally immersed ina unit sphere S~(n+p)(1)of dimension n+p.If M~n is compact,then many authors stu-died them and obtained many beautiful results(for examples[1],[2],[3]).Inthis paper,we make use of Yau's a“maximum principle”to extend these results 相似文献
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本文研究了拟爱因斯坦流形的一些性质而且研究了其上的拉普拉斯算子的特征值。从而推广了[1]和[2]的结果。设M是一个n维拟爱因斯坦流形,即R_(ij)=ag_(ij) 6u_iu_j,其中R_(ij)是Ricci张量,a和b是标量函数,u_f是单位向量场。本文用R_(Kji)~t标记黎曼流形的曲率张量。如果▽_m▽_hR_(Kji)~t=▽_h▽_mR_(Kji)~i。称M是S-流形。如果▽_m▽_hR_(ij)=▽_h▽_mR_(ij),我们称M。 相似文献
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In[1],Chern S.S.,Do Carmo M.and Kobayashi S.proved that Clifford toriare only hypersurfaces minimally immersed in a unit sphere with constant scalar cur-vature R=n(n-1).And Chern S.S.raise the following problem: Consider the set of all compact minimally immersed hypersurfaces in S~(n 1)(1)with constant scalar curvature.Think of the scalar curvatur as a function on thisset.Is the image of this fúnction a discrete set of positive numbers? 相似文献
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给出了拟Gauss-Kronecker曲率的定义,并研究了S~4(1)中具有常拟Gauss-Kro-necker曲率的超曲面的特性。 相似文献
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