某些芬斯拉空间的对称性质

<正> E.嘉当在他的黎曼几何教程中系统地讨论了对称的黎曼空间,并给出了充要条件的分析形式及一系列有趣的性质.本文在芬斯拉空间中引进了嘉当在黎曼几何中所定义的“对称”概念后(第一节),对这类芬斯拉空间的对称性质作了详尽的讨论.得到的结果如下:(一)在 F_n 的一区域Ω内,把任一向量关于0点(O∈Ω)作对称推移和沿经过0的极值曲线作平行推移(以后在不引起混淆的情祝下,简称为“向量经过平行推移及对称推移”),为使这时所得结果之差为三阶小量,充要条件是:挠率张量的共变导数在Ω中等于零.E.Cartan 对这种空间巳作了一些几何说明,而这里给了一个新的几何特征.我们称这样的芬斯拉空间为亚对称的,黎曼空间即口为其中最常见的一个.     

齐次插值问题与译Reed-Solomon码的关键方程

本文建立域上齐次插值问题的概念,并在有限域的情况下揭示求解齐次插值问题与译Reed-Solomon码的等价,导出Welch-Berlekamp算法,进而引入错型的不完全定位多项式的概念,给出译Reed-Solomon码的不完全迭代算法。     

Welch-Berlekamp定理的拓广和超BCH限译码的普适算法

在译BCH码以及一般循环码的背景下,获得错型结构的预测通式,拓广Welch-Berlekamp定理,扩充和改造Welch-Berlekamp算法,使其突破BCH限,成为译BCH码和一般循环码的超BCH限普适算法,以达到实际最小码距译码和超最小码距的完全译码.