特征为2的完全域上正交群的自同构

<正> 设 F 是特征为2的完全域,即 F 中任一元素都可以在 F 中开平方.再设 G 是 F 上指数为 v≥1的 n×n 正则方阵.以 K_n 表由 F 上 n×n 交错方阵全体所组成的加法群.一切 n×n 方阵 T 适合条件     

关于两类有限单群中的换位元

群G中一个元素x称作是G中的一个换位元,如果x=aba~(-1)b~(-1),这里由G中一切换位元所生成的子群称为G的换位子群,通常记作G＇。如果G为非交换单群,则G=G＇。因而G中每个元素均可表为有限个换位元的乘积。在[1]中O.Ore提出了如下的猜想:在一个有限非交换单群中,每一个元素都可以表成换位元的形式。在同一文     

辛群中的换位子

羣G中一元素x称为C的一个换位子,如果x=yzY_(-1)z_(-1),这里。由G中所有换位子所生成的子羣称力G的换位子羣。下面这令问题近年来引起了一些作者的讨论,即“哪一些羣,它的换位子羣中的每一个元素都可表为一个换位子?”。例如,对n个文字的对你羣,特殊的和一般的线性羣,特殊酉羣,酉辛羣,特殊正交羣都有人作了研究。在本文中我们将对复辛羣讨论这一问题,但全部证明和结论对特征≠2的代数封闭域也是成立的。设Q是一个2n阶复系数的满秩反对你矩阵。一个2n阶复系数的方阵T称为对Q而言的辛矩阵,如果