乘积形式的n倍角正弦公式

乘积形式的ｎ倍角正弦公式徐和郁（浙江普陀中学３１６１００）三角函数中，有一个非常有用的三倍角公式，即或写成注意到ｓｉｎ２θ可表达成ｓｉｎ２θ＝２ｓｉｎθｓｉｎ（θ＋），而应用上式，又可把ｓｉｎ４θ表达成即以上几个公式引发我们得到了更一般性的结论，即定...     

一个不等式与几类三角函数的最值

一个不等式与几类三角函数的最值徐和郁（浙江普陀中学）定理若ａｉ，ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）均为正数，则有等号当且仅当时成立．证考虑积式均为正数）．它展开后，依升幂排列，可将展开式中的项分为ｎ＋１组．第一组只有一项，即为展开式的首项１；第二组有以项，即...     

CLIIR／PS接枝共聚物的相容性

本文用动态粘弹谱仪、透射电子显微镜和反相气相色谱法研究了ClIIR/PS双组份接枝共聚物的相容性。讨论了共聚物相容性与微区尺寸、玻璃化转变的关系,以及共聚物的相分离温度。     

关于橡胶弹性热力学公式的讨论

在高分子物理课的教学中关于橡胶弹性热力学公式的推导是一个重要的内容,通过热力学推导可以得到橡胶的外力与其内能改变、熵改变间存在关系式:     

随机产出环境下联产品的产量及价格策略研究

基于制造商生产主产品的过程中会随机产出两类存在替代关系的副产品的联产品系统,采用清仓定价模型,研究了不同需求函数(线性需求和指数需求)下,制造商对于主产品和副产品的最优产量与定价策略。通过两阶段优化模型的建立和求解,确定了主产品的最优产量和价格。借助数值分析,归纳出产品替代度和产出波动性对最优产量和利润的影响。研究结果表明,随着产品替代度的增加,制造商的产量上升;随着波动性的增加,制造商的产量下降。最后,将模型扩展到市场非出清的情况,并得出制造商的最优生产决策。     

一类高幂次的三角数列求和公式

一类高幂次的三角数列求和公式徐和郁（浙江普陀中学３１６１００）本文将给出一系列关于正、余弦的高幂次的三角数列的求和公式．先引入两个引理．引理１ｃｏｓｎθ＝１２ｎ∑ｎｋ＝０Ｃｋｎｃｏｓ（ｎ－２ｋ）θ（ｎ∈Ｎ）．证明见文［１］．引理２∑ｎ－１ｔ＝０ｃｏｓ...     

三类三角函数的最值

三类三角函数的最值浙江普陀中学徐和郁文［１］、［２］相继讨论了两类三角函数的最小值，所用的方法都是巧妙地构造平均不等式．本文将通过构造带参数的平均不等式，来讨论另三类三角函数的最值．１求函数且的最小值．解引入参数λ、μ＞０，并构造如下平均不等式：（１...     

与pq互质的自然数列的通项公式

与ｐｑ互质的自然数列的通项公式徐和郁（浙江普陀中学３１６１００）设ｐ、ｑ都是质数，本文讨论与ｐｑ互质的自然数列（即与ｐｑ互质的所有自然数从小到大排成的数列）的通项公式．在以下的讨论中，我们要用到：引理１若，则若则引理１的前３个结论的证明是简单的，最后...     

交货期敏感信息不对称下电子零售商的渠道决策

在顾客对产品的交货期敏感及敏感度信息私有的背景下,研究一个拥有网络零售平台电子零售商的一个产品渠道决策——自营(又称自主销售)或开放平台(又称外租平台给制造商直销)。求解了电子零售商自营时差别定价和统一定价策略下的最优激励策略(价格与交货期的设定),并分析了开放平台时收益分享比例对制造商定价及交货期策略的影响。通过比较自营和开放平台时电子零售商的最大收益,给出电子零售商最优的渠道决策流程图。研究结果表明,当产品采购成本高时,电子零售商将采取自营;当采购成本低且收益分享比例低时,电子零售商将开放平台。最后,借助数值实验分析了顾客类型和私有的延迟成本率对渠道决策的影响。     

例谈配偶法解题

上述证法,根据不等式左边A的特点,巧妙地配上一个和它相类似的式子B,再由A、B之间的一个简单关系式AB=1/101,使问题轻易获证。