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第12届中国香港数学奥林匹克的第3题如下:题目在Rt△ABC中,已知∠C=90°.作CD⊥AB于点D.设O是△BCD外接圆的圆心.在△ACD内有一圆Γ1分别与线段AD,AC切于点M,N,并与⊙O相切.证明:(1)BD.CN+BC.DM=CD.BM;(2)BM=BC.文[1]提供的参考答案是从证明一个不容易想到 相似文献
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近期研读张景中与彭翕成两位先生的专著《绕来绕去的向量法》,感受颇多.该著作基于向量的基本运算和常用结论,用大量的例题展示向量法解题的简洁明快风格.可见作者对向量法解题的青睐.而书中给出的如下两个结论,更是成为作者解题的两把利器. 相似文献
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2011年上海市高中数学竞赛(新知杯)第10题:如图1,在△ABC中,点O为BC的中点,点M、N分别在边AB、AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°.求∠A的大小.文[1]给出了这道试题的 相似文献
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近期研读张景中与彭翕成两位先生的专著《绕来绕去的向量法》,感受颇多.该著作基于向量的基本运算和常用结论,用大量的例题展示向量法解题的简洁明快风格.可见作者对向量法解题的青睐.而书中给出的如下两个结论,更是成为作者解题的两把利器. 相似文献
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建立灵敏表征乌头类双酯型生物碱(DDA)对嗜热四膜虫生长代谢影响的评价方法. 采用微量热法, 在不同给药条件下, 以表达功率-时间曲线(热谱曲线)的特征参数生长速率常数(k)、半数抑制浓度(IC50)、最大输出功率(Pmax)及达峰时间(tp)和总产热量(Qt)为指标, 对嗜热四膜虫生长代谢程度进行客观地量化评价. 结果表明, 随着3种DDA浓度的增加, 达峰时间tp延长, 生长速率常数k、最大输出功率Pmax等随之降低, 且生长速率常数k与相应的浓度间呈现良好的线性关系: r乌头碱=0.9910 (IC50=207.7 μg•mL-1); r新乌头碱=0.9923 (IC50=412.5 μg•mL-1); r次乌头碱=0.9977 (IC50=1497 μg•mL-1). 同时由半抑制浓度IC50得到3种DDA毒性的大小顺序: 乌头碱>新乌头碱>次乌头碱. 初步构效关系研究表明, 在化合物C(3)上引入羟基(OH)以及N原子上引入乙基(CH2CH3)均可明显增加双酯型生物碱对嗜热四膜虫的毒性作用. 相似文献
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2007年第4届中国东南地区数学奥林匹克竞赛的第2题如下:如图1所示,设C、D是以O为圆心,AB为直径的半圆上的任意两点,过点B作⊙O的切线交直线CD于P,直线OP与直线AC、AD分别交于E、F.证明:OE=OF. 相似文献
9.
求某一个角的度数是初中数学竞赛考查的一个重要题型.这类问题具有的一个鲜明特点是:条件分散,不易直接运用.解决这类问题的关键是根据图形的不同特征,采取对图形进行不同的变化方式,使分散的条件集中化,从而便于我们揭示其中隐藏的关系,进而可有效地解决有关角度的计算问题.现列举对图形进行变化的几种方式,供参考. 相似文献
10.
采用微量热法研究中药蟾蜍中4种蟾蜍甾二烯类化合物(BD)对嗜热四膜虫BF5生长代谢的影响.在不同给药条件下,以表达热功率-时间曲线(热谱曲线)的特征参数生长速率常数(k),最大产热功率(Pmax)和半数抑制浓度(IC50)为指标,对4种蟾蜍甾二烯类化合物干预嗜热四膜虫生长代谢程度进行客观的量化评价.结果表明:k和Pmax均随4种蟾蜍甾二烯类化合物浓度的增加而相应减小,且k与不同化合物的相应浓度间有良好的线性关系(r0.98);华蟾毒精、蟾毒灵、蟾毒它灵和日蟾毒它灵的IC50分别为119.2、106.14、73.80和54.75μg·mL-1,即毒性效应大小顺序为日蟾毒它灵蟾毒它灵蟾毒灵华蟾毒精.初步构毒关系研究表明,在蟾蜍甾二烯结构母核C11上引入α-OH,C14上引入β-OH,C16上引入β-OAC以及C14与C15未发生脱水均可明显增加蟾蜍甾二烯对嗜热四膜虫BF5的毒性作用. 相似文献