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立体几何练习时曾碰到这样一道题 :已知三棱锥三条侧棱的长分别为ａ ,ｂ,ｃ,其中每两条侧棱的夹角均为 60°,求它的体积 .这使我想到 ,如果将其一般化 ,设每两条侧棱的夹角分别是α、β、γ ,那就应该可以推得出三棱锥的又一个体积公式 .一做 ,果然得到了公式 .特录下与同学们共赏 .已知三棱锥Ｄ -ＡＢＣ中 ,ＤＡ =ａ ,ＤＢ =ｂ ,ＤＣ =ｃ .∠ＡＤＢ =γ ,∠ＢＤＣ =β,∠ＣＤＡ =α ,求这个三棱锥的体积Ｖ .图 1 结论题图解 如图 ,在平面ＢＤＣ中取Ｄ为原点 ,ＤＣ为ｘ轴建立直角坐标系 ,那么Ｄ、Ｃ、Ｂ的坐标分别为 ( 0 ,0 ) ,(ｃ ,0 ) ,… 相似文献
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