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张跃辉 《中国科学A辑(英文版)》2002,45(6):741-748
Let A be a quasi-hereditary algebra with a strong exact Borel subalgebra. It is proved that for any standard semisimple subalgebra
T there exists an exact Borel subalgebra B of A such that T is a maximal semisimple subalgebra of B. It is shown that the
maximal length of flags of exact Borel subalgebras of A is the difference of the radium and the rank of Grothendic group of
A plus 2. The number of conjugation-classes of exact Borel subalgebras is 1 if and only if A is basic; the number is 2 if
and only if A is semisimple. For all other cases, this number is 0 or no less than 3. Furthermore, it is shown that all the
exact Borel subalgebras are idempotent-conjugate to each other, that is, for any exact Borel subalgebras B and C of A, there
exists an idempotent e of A, and an invertible element u of A, such that eBe = u-1eCeu. 相似文献
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5.
Ringel对偶代数的三角分解 总被引:4,自引:1,他引:3
本文证明了树型偏序集的扭双指标代数的Ringel对偶代数存在三角分解,并具体给出了一种三角分解的结构, 相似文献
6.
Let H be a finite-dimensional hereditary algebra over an algebraically closed field k and C F m be the repetitive cluster category of H with m ≥ 1. We investigate the properties of cluster tilting objects in C F m and the structure of repetitive clustertilted algebras. Moreover, we generalize Theorem 4.2 in [12] (Buan A, Marsh R, Reiten I. Cluster-tilted algebra, Trans. Amer. Math. Soc., 359(1)(2007), 323-332.) to the situation of C F m , and prove that the tilting graph KCFm of C F m is connected. 相似文献
7.
树型偏序集的双扭指标代数及其Ringel对偶 总被引:4,自引:0,他引:4
张跃辉 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(6)
本文给出了有限树型偏序集的双扭指标代数的典范模及特征模的构造,描述了其Ringel对偶的通常箭图的形状. 相似文献
8.
证明了基拟遗传代数的正合Borel子代数在共轭意义下的唯一性 ,进而证明了其内自同构群在其正合Borel子代数之集合上的作用是可迁的 . 相似文献
9.
设(?)是所有 L—群所成的类,S 与 R_(?)分别记所有根类与 K—根类的类,S 与 R_k 在普通包含关系下,构成完备的 Brouwer 格,Jakubik 在[1]与[2]中,对 S 及 R_k 作了深入研究,并在[1]中提出了以下公开问题即根类的 Jakubik 问题:设σ∈S。A′(σ)≠(?)。问是否存在σ_1∈S,使得σ<σ_1<ε′(σ),且 A′(σ)=(?)?Jakubik 在[1]中,就主根类的情形,解决了上述问题。本文§1,对一般的根类,肯定 相似文献
10.
设拟遗传代数A有强正合Borel子代数. 证明了对$A$的任意标准半单子代数S,均存在A的正合Borel子代数B, 使得S是B的极大半单子代数. 由正合Borel子代数构成的旗的最大长度等于A的半径与其Grothendick群的秩之差加1. 正合Borel子代数的共轭类惟一当且仅当A是basic代数;正合Borel子代数的共轭类个数为2当且仅当A是半单代数.非basic非半单拟遗传代数的正合Borel子代数的共轭类个数或者为0或者不小于3. 正合Borel子代数的内自同构群诱导出在A上的强共轭作用, 其全体的集合与$A$的全体极大半单子代数之集合的强轨道的集合一一对应. 所有正合Borel子代数彼此是基共轭的, 即若B与C均是A的正合Borel子代数, 则存在A的幂等元e及可逆元u, 使得eCe=u-1eBeu. 相似文献