On an Open Problem on Permutation Polynomials

ＯｎａｎＯｐｅｎＰｒｏｂｌｅｍｏｎＰｅｒｍｎｔａｔｉｏｎＰｏｌｙｎｏｍｉａｌｓＺｈａｎｇＱｉｆａｎ（张起帆）（ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ，６１００６４）ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＫｅＺｈａｏＲｅｃｅｉｖｅｄＪ...     

剩余类环上的多元置换多项式与正交组

利用模(?)剩余类环Z/(?)Z上的加法群的特征,得到了环Z/(?)Z上多项式组f_1,…,f_k是正交组的一个充要条件:对任意满足(b_1,…,b_k,(?))=1之整数b_1,…、b_k,有b_1f_1 …b_kf_k是模(?)的置换多项式,这里l≥1;(?)是一个素数.作为推论,还得到了孙琦、万大庆关于正交组的一个结果.     

Z／mZ上的多元置换多项式

本文研究了一类典型的模ｐ的多元奇异多项式，得到了它们是模Ｐｌ（ｌ＞１）的置换多项式的充要条件并给出了一个是模ｐ２的置换多项式但不是模ｐ３的置换多项式的多元多项式例子，从而说明模ｐｌ（ｌ＞１）的多元置换多项式不能（象一元那样）简化到模ｐ上．     

On the Polynomials in Several Indeterminates Which can be Extended to Permutation Polynomial Vectors Over Z/p~lZ

Let m be a number, and f_1 (x_1 ,…,x_n ),…,f_k(x_1,…,x_n )∈ Z(x_1,…,x_n), k≤n. Iffor any(α_1,…α_k) ∈ Z~k, the congruenee systemhas just m~(n-k) solutions, then the system f_1,…,f_k is called an orthogonal system