基于“否定假设法”设计综合与实践活动——以“一张A4纸的故事”为例

<正>1研究缘起数学是一门充满创造性的学科,纵观其发展历史,尽是数学家在挫折中不断创造的过程.丘成桐指出:“数学上最大的进步不在于解决难题,因为这样只会使某些研究领域完结,而在于开辟全新的各式各样的问题以供探索.”[1]然而,中小学生对数学学习的感知则多是按照既定规则分析并解决那些源于课本、出自教师或印在试卷上的问题.无论是从培养创造性人才的国家战略出发,还是从促进学生理解数学的学科要求着眼。     

限定记忆加权滤波方法

限定记忆滤波方法是克服滤波发散的一种有效方法。然而,限定记忆滤波法也存在一定的缺陷:主要是存贮历史量测数据的数目要和记忆长度相等;递推计算会造成计算误差累积的发散。为了克服前者的不便,可用限定记忆次优滤波方法;为了克服计算误差累积的发散和改善系统误差,本文提出一种限定记忆加权滤波方法。这种方法,是把限定记忆滤波法和加权滤波法有机结合起来,方法简便,效果良好。     

非线性系统的一种滤波方法

对于较为一般的非线性系统,本文在修正和推广的方法之基础上,综合了一些非线性滤波方法的优点,提出一种实时滤波方法.这种方法的计算量比推广Kalman滤波方法要小得多,而精度却与其相仿.给定如下的非线性系统X_(k+1)=f(X_k,k)+Г(X_k,k)W_k,(1)Z_k=h(X_k,k)+V_k (2)这里,X_k∈R~n,Z_k∈R~n,{W_k}、{V_k}均为零均值白噪声序列,且EV_kV_j~τ=Rδ_(kj),δ_(kj)为