一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式

随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的L~p收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.     

一类随机非自伴波方程的半离散有限元近似

本文研究了由白噪音驱动的随机非自伴波方程的有限元近似,由于线性算子A非自伴,不能应用A的特征值和特征向量,从而得到的结果更具有一般性.空间离散上采用标准的有限元法,并借助强连续算子函数的性质,得到了该方程的强收敛误差估计.本文方法也适用于多维情况的分析.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.