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在Van der Waerden [1]的§37中有一个定理说:如果域△上的单变量的多项式能在有限步内分解,则多变量的多项式亦可。由于这一定理对几何证明的机械化方法颇为重要,吴文俊在总结他自己所开创的几何定理机器证明的重要著作[2]的4.2中以如下形式重新叙述并证明了上述的定理: 设A是一个有么元素的整环,且已知有一机械方法可在有限步内将A中任意一数唯一分解成不可约因子(确定至A中可逆因子),则有一机械方法可在有限步内将A[x_1, 相似文献
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本文用 Bailey的变换公式和 Ismail等人的恒等式给出了一个新的 q-级数恒等式 .给出了这种方法的新的应用 相似文献
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本文将C.V.Pao研究Liapunov稳定性的内积法改进、推广和发展,研究了非线性系统的非常稳定性、平衡位置的存在唯一性和Liapunov稳定性.将主要结果直接应用到非线性周期系统的稳态振荡的判定. 相似文献
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The purpose of this paper is to give some sufficient conditions on f andg for ensuring that all solutions or all bounded solutions of general secondorder functional dlfferential equation 〔r(t)g(y′(t))〕′+ f(t,y(t),y(p(t)),y′(t),y′(q(t)))=0are oscillatory,or it has at least one bounded nonoscillatory solution. 相似文献
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水稻叶片色素含量近红外光谱估测模型研究 总被引:5,自引:0,他引:5
以不同品种类型和不同施氮水平的水稻(Oryza sativa)叶片近红外光谱信息为基础,运用逐步多元回归法(Stepwise multiple linear regression,SMLR)、主成分回归法(Principal component regression,PCR)、偏最小二乘法(Partial least square,PLS)和BP神经网络法(Back-propagation neural network,BPNN),建立了水稻叶片中叶绿素a(Chl a)、叶绿素b(Chl b)、叶绿素a+b (Chl a+b)和类胡萝卜素(Car)的近红外预测模型.结果显示,利用8000~4000 cm-1波段范围的一阶导数(First derivative,FD)建模效果最佳.其中,基于PLS的预测模型效果最好;4类近红外色素模型的内部交叉验证误差分别为0.251,0.063,0.305和0.073;外部交叉验证的误差RMSEP分别为0.335,0.123,0.302和0.072,表明的预测效果较好.因此,可以基于近红外模型对水稻叶片色素含量进行快速测定. 相似文献
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本文用部分求和项满足反演关系的方法给出了两个 q -级数恒等式 .证明了这种方法对寻求新的恒等式还是很有效的 相似文献
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The purpose of this paper is to give some sufficient conditions on / and g for ensuring that all solutions or all bounded solutions of general second order functional differential equation 〔r(t)g(y′(t))〕′+ f(t,y(t),y(p(t)),y′(t),y′(q(t)))=0 are oscillatory, or it has at least one bounded nonoscillatory solution. 相似文献
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A new isospectral problem is established by constructing a simple interesting loop algebra. A commutation operation of the loop algebra is as straightforward as the loop algebra ?_1. It follows that a type of multi-component integrable hierarchy is obtained. This can be used as a general method. 相似文献
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