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线性齐次常微分方程(组)求解的矩阵法 总被引:3,自引:0,他引:3
张学元 《数学的实践与认识》1993,(3)
对变系数线性微分方程的求解,至今尚无有效的方法.本文给出了一类变系数常微分方程(组)求解的一个新的、实用的方法——矩阵法,推广了经典的常系数线性微分方程(组)和著名的 Euler 方程的解法.作为本文的工具,我们还给出了求多项式系的最大公因式的一个有效方法——矩阵法. 相似文献
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预制密肋模板是装配整体式叠合楼盖永不拆除的结构构件,是由平板和密肋交叉梁组成.通过对其平板和密肋梁之间耦合作用的研究,建立了预制密肋模板.等效平板刚度的计算数学物理方程,并基于刚度最小的原则,确定了密肋模板等效平板的弯曲中心平面,将预制密肋板等效成平板,建立了简化的预制密肋模板竖向承载的理论计算方法.研究结果表明模板的跨度、肋梁间距、肋梁高度和模板的厚度对其力学响应具有明显的影响. 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 总被引:19,自引:3,他引:16
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 . 相似文献
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众所周知 ,Bernoulli方程dydx=P( x) y +Q( x) yn( n≠ 0 ,1 ) ( 1 )是可用初等积分法求解的一类非线性方程 ,其解法是用函数变换 z=y1- n,则方程 ( 1 )就化为关于未知函数 z的一阶性方程dzdx=( 1 -n) P( x) z +( 1 -n) Q( x)上述解法启迪我们提出一般的问题 :非线性微分方程dydx=P( x) f ( y) +Q( x) g( y) ( 2 )经函数变换化的一阶线性微分方程的充要条件是什么 ?又方程 ( 2 )经函数变换化为 Bernoulli方程的充要条件是什么 ?其中 P( x) ,Q( x)和 f( y) ,g( y)都分别是 x和 y的连续函数 ,且它们都不为零。定理 1 方程 ( 2 )经未知函… 相似文献
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本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。 相似文献
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Cl-对API P105钢在含CO2溶液中的电化学腐蚀行为的影响 总被引:12,自引:0,他引:12
用电化学阻抗谱(EIS)及极化测量,研究了在含CO2的溶液中Cl^-1对APIP105钢的电化学腐蚀行为的影响。结果表明,Cl^-促进了钢铁的阳极溶解,其电化学反应级数为0.7.Cl^-不参与钢铁的阴极反应,在含Cl^-的饱和CO2溶液中,阴极反应主要为H2CO3的去极化反应。 相似文献
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本文得到了一阶非线性微分方程若干新的可积类型。著名的Riccati方程和Appel方程的一些古典的和近代的可积性结果,都是本文定理的特例。定理1 设P、Q∈C,F、G∈C′,G(x)≠0,n为常数,则方程y′-(G′/G)y=Q(y+F)~n+P(y+F)+(G′/G)F-F′ 相似文献