一类哈密顿系统的Abel积分之比单调性的判据

研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定.     

中学力学问题求解的两大途径

多年教学经验告诉我,在力学部分,学生在认真审题、确定研究对象、分析物理过程以后,对如何选用物理规律、公式,分析问题、建立方程求解,普遍感到困惑.     

等变系统复眼环的极限环分支

研究一类平面等变系统的复眼环附近的极限环分支问题.首先给出了复眼环的内侧和外侧稳定性的判定量,然后研究了等变Hamilton系统的复眼环在等变小扰动下的分支问题.作为定理的应用, 文章的最后讨论了一类Z₃等变系统产生13个极限环的例子.     

具有Holling Ⅱ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态

考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有Holling Ⅱ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为.     

一类可积非哈密顿系统的极限环个数的上界

In this paper, we consider the perturbations of two non-Hamiltonian integrable systems(1.3)μ, (4.1)μ. For the former,it is proved that the system under the polynomial perturbations hasat most f-n/2] limit cycles in the finite plane and the upper bound is sharp. The proof relies on acareful analysis of a related Abelian integral. For the latter, we obtain an estimate number of isolatedzeros of the corresponding Abelian integral.     

BIFURCATIONS OF A CUBIC SYSTEM PERTURBED BY DEGREE FIVE

In this article, using multi-parameter perturbation theory and qualitative analysis, the authors studied a kind of cubic system perturbed by degree five and ob-tained the system that can have 17 limit cycles giving their two kinds of distributions (see Fig.5).