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在积分学中,关于定积分的计算,常用的方法有N—L公式,换元法与分部积分法。这些方法一般教材中都有详细的介绍,但对于原函数不是初等函数或不易求得原函数的积分,同 相似文献
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在高等数学中,证明不等式的常用方法是利用函数的单调性及函数的极值或最值．文献[1]用多元函数极值性质证明了算术-几何平均不等式,本文用Lagrange乘数法证明在应用上很重要的一个不等式—加权平均不等式．不等式称为加权平均不等式其中等号当且仅当时成立．行证明即可．构造Lagrange函数对诸X;求偏导并令其为零,则有解得,将其代中就得到山（下转第37页）为唯一驻点．因为是诸的连续函数,由文献[3]知,处取得最小值所以等号当且仅当时成立．利用Lagrange乘数法证明加权平均不等式@张俊祖$西安公路交通大学[1]薛红,条件极值在证明不… 相似文献
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区域D的特点适当选择坐标系及积分顺序。在直用坐标系下，如果D为X一型区域，则可化为先对y后对工的二次积分；如果D为＊一型区域，则化为先对X后对y的二次积分c这里积分顺序的选择显得十分重要，选择得恰当，计算十分简便，选择得不恰当，计算会相当繁难，甚至第一次积分就被卡住而无法积出。此时，一般可通过重新交换积分顺序，使积分易于求出。但有时也可以不改变积分顺序，直接用定积分的分部积分法使问题得到巧妙的解决。请看下面几个实例。例1求I一IDv午＊。，其中D为＊一X及y—X‘围成的平面区域（图1）。解D为X一型区域，亦为… 相似文献
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在级数敛散性的判别中，广级数有着举足轻重的作用，它是一个典型级数。本文将给出户级数部分和的估计式由此得出一个很重要的常数—Euler常数。一、P级数部分和的估计式考虑函数y=x-P（P＞0，X＞0），计算其一、二阶导数y’=px－1＜0；y”=p（p 1）x-p-2＞0，即函数y=xp的图形是单调减小、凹的（如图）。以下来估计在区间二，。」上曲边梯形的面积卜一’d。。由于｝，一。’的图形是凹的，由定积分近似计算中的梯形法公式知，其诸梯形面积之和应大于曲边梯形面积。图中以［k－l，hi为底边，上为高的n－l个矩形。积之。应小，曲。梯形面积… 相似文献
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在运用微分中值定理证明一些问题时,常常需要构造辅助函数.对此,初学者时常感到茫然,无从着手.本文试图从一些例子介绍一种怎样从题目的结论出发通过对结论的适当变形使之与某个中值定理一致,从而构造出合适的辅助函数的分析方法. 相似文献
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