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从一个命题的推广谈推广时应注意的一个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
推广是一个命题经过一般化所得到的正确结论,正如波利亚所说：“是从好的东西中提炼更纯净的精制品”,好的推广是“不容易得到的”,因此,推广不能单纯地看成是一个命题简单的一般化,而应抓住命题成立的本质,否则,很可能推出错误的结论,以如下命题的推广为例．命题如果P（x）Q（x）、R（x）、S（x）都是多项式,且使得P（X5）＋xQ（x5）＋x2R（x5）＝（x4＋x3＋x2＋x＋1）S（x）,则X－1是P（x）、Q（x）、R（x）和S（x）的一个公国式．此题是美国第五届中学数学竞赛题,可以根据1的五次单位根和线性方程组的性质得到比较简捷… 相似文献
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