给定直径的树上的随机游动接触时（英文）

记T(n,d)为n个顶点且直径为d的树的集合.对T∈T(n,d),max_i∈V H(π,i)和min_i∈V H(π,i)分别表示从平稳分布出发、最终终止于T中某一点的最优终止规则所决定的那些随机游动中所走的平均步数的最大值和最小值.本文通过对树T进行一些图的变换来减小或增大max_i∈V H(π,i)与min_i∈V H(π,i),从而确定了T(n,d)中分别取到max_i∈V H(π,i)上界以及min_i∈V H(π,i)下界的极图.此外还确定了直径不大于4的树中分别取到max_i∈V H(π,i)下界和min_i∈V H(π,i)上界的图.本文的部分结果是对[Graphs Combin.,2013,29(4):757-772]中相应结论的推广.     

有限非交换群的非线性不可约特征标

本文考虑有限非交换群的非线性特征标的级数对其结构的影响.假设G是一个有限非交换群并且p是一个素数.本文定义关于特征标的级数的新的不变量NL(G)和NL_p′(G),并且利用其来研究群G的可解性.