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§ 1. Introduction SupposethatrandomvariableXhaspdf(forLebesguemeasure)f(x|θ) =u(x)m(θ)I(θ ,b) (x) ,(1 )whereθ>a≥ 0 ,θisthetruncationparameterofourinterestandb≤+∞ ,u(x)ispositiveLebesgueintegrablefunctionon (θ,b) ,m(θ) =[∫bθ(u(x)dx] - 1 .ThehypothesistobetestedisH0 ;θ≤θ0 H1 :θ >θ0 , (2 )whereθ0 isaknownconstant.LetlossfunctionisL(θ ,a0 ) =b0 max(θ -θ0 ,0 )foracceptingH0 andL(θ,a1 ) =b0 max(θ0 -θ,0 )foracceptingH1 ,whereb0 isapositiverealnumber,D ={a0 ,a1 }isth… 相似文献
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指数分布族参数的渐近最优与可容许的经验Bayes估计 总被引:3,自引:1,他引:2
在平方损失下 ,构造了指数族 { f(x|λ) =λe-λx,λ >0 ,x >0 }的参数λ的渐近最优与可容许的经验Bayes估计 ,即δn=(n +u + 1n1φ(n) + 1) β1+ βX,其中X1,X2 ,…Xn(历史样本 )和X(当前样本 )独立同分布于 f(x) ,Sn= ni=11n(1+ βXi) ,φ(n) =1n(Sn+ 1n(1+ βX) +v- 1) ,u >0 ,v >0 ,β >0 (已知 )为任意的实数 ,并证明了该估计的收敛速度为O(n- 1)。 相似文献
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