基于改进灰色SGM(1,1)模型的广州市空气质量变化趋势分析

为了研究广州市空气质量变化趋势问题,提出了一种通过引入季节因子构建灰色SGM(1,1)模型,再用Markov模型修正的方法,经检验可知,修正SGM(1,1)模型的平均相对误差仅为3.17%,均方差比值和小误差概率均达到一级精度;利用改进模型对广州市未来四年空气污染物浓度进行预测,结果显示:1) N02和03的浓度逐年缓慢增长,其他污染物则逐年缓慢下降;2)除PM₁₀和SO₂之外的其他污染物浓度均未达到二级标准值,需要有关部门持续监测和治理.     

n元泰勒公式及其在多元函数极限中的应用

在分析泰勒公式的基础上,分别给出了n元函数带有拉格朗日型余项与带有佩亚诺型余项的泰勒公式,及多元函数带有拉格朗日型余项与带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式.同时得到了应用n元函数的泰勒公式求多元函数极限的方法,并分析了该方法在求多元函数极限问题时的适用情形与条件.具体实例显示本文给出的方法是可行有效的.