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数形结合是一个极富数学特点的信息转换 ,解析几何完美地体现了这一思想 .借助于直角坐标系 ,我们可以将有序数对 (x ,y)与平面上的点构成对应 ,可以将有序数对所满足的等量关系f(x ,y) =0与平面上的曲线构成对应 .因而 ,我们既能用代数方法去研究图形的形状、大小及位置关系 ,又能用图形的性质来说明代数事实 ,这种数式信息与图形信息的相互转换与有机结合 ,使我们在解题时能左右逢源 .因此 ,在数学竞赛中 ,用解析几何的方法来处理几何、代数问题备受人们的青睐 .在本讲中 ,我们将介绍解析几何中有关坐标概念的几个基本问题及应用 .1… 相似文献
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3 定比分点在直角坐标系中 ,利用定比分点的坐标公式 ,容易得到如下结论 .定理 1 以A(xA,yA) ,B(xB,yB) ,C(xC,yC)为顶点的三角形的重心坐标为 (xA xB xC3,yA yB yC3) .此定理可以推广到任意n个点的情形 .即n个点Pi(xi,yi) (i=1,2 ,… ,n)的重心坐标为Gn(1n ni=1xi,1n ni=1yi) .定理 2 以A(xA,yA)B(xB,yB) ,C(xC,yC)为顶点的三角形的内心坐标为(axA bxB cxCa b c ,ayA byB cyCa b c )其中a ,b ,c分别为△ABC的三点A ,B ,C所对的… 相似文献
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