Self-Similar Solutions of Fracture Dynamics Problems on Axially Symmetry

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅａｌｍｏｓｔｍａｄｅｕｐｏｆｆｉｂｅｒａｎｄｍａｔｒｉｘｗｉｔｈａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍａｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ,ｗｈｏｓｅｖａｒｉｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｅａｓｙｔｏａｐｐｅａｒａｐｅｎｎｙ＿ｓｈａｐｅｄｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｉｒｗｏｒｋ.Ｗｈｅｎｉｔｅｘｔｅｎｄｓｇｒａｄｕａｌｌｙ ,ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｌｌｌｅａｄｔｏｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ .Ｉｔｉｓｗｅｌｌ＿ｋｎｏｗｎｔｈａｔ…     

轴对称断裂动力学问题的自相似解

通过复变函数论的方法,对复合材料的圆盘状裂纹的轴对称性扩展问题进行研究.采用自相似方法,并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题,进行自相似求解,导出解析解的一般表示.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.