关于合成图边色数问题的一点注记

本文限于讨论有限简图,故 Vizing 关于简图边色数的定理成立.即,对任意简图G,G∈C~1或 G∈C~2.[2]中指出,尽管已知当 G、H∈C~1时,合成图 G[H]∈C~1,但是,当 G∈C~1、H∈C~2时,是否也有 G[H]∈C~1的问题尚未解决.现在,本文证明下列定理1 若 G∈C~1,则 G[H]∈C~1.