大规模数据下子抽样模型平均估计理论

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,后面的统计推断将会出现偏差,甚至导致错误的结论.为了解决该问题,文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计).理论上,文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计.另外,我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则,并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性.在这些理论性质的研究中,文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性.最后,数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.     

异方差线性测量误差模型的平均估计

频率模型平均估计近年来受到较多关注,但目前文献对有测量误差数据的模型平均估计方法研究较少.文章考虑异方差线性测量误差模型平均估计方法,基于Mallows权重选择准则提出了新的模型平均估计,并在理论上证明了其渐近最优性.模拟结果表明,新方法相较于一些常用的模型平均(如SAIC,SBIC)与模型选择方法(如AIC,BIC)具有较大优势.