经验 Bayes 分布函数的渐近最优速度

考虑空间(R,■,其中 R 是实直线,■是其 Borel 集的σ-代数.设(F_1,■),…,(F_n,■),(F,■)是 n 1对独立随机向量,且满足:(i)分布函数样本 F_1,…,F_n,F 是来自由(?)(α)确定的某个共同之先验分布,其中■(α)是(R,■)上参数为α(·)的 Dirichlet 过程,参数α(·)是(R,■)上的(σ-可加)非零有限测度;(ii)■=(X_(il),…,X_(in)),i=1,…,n 及■=(X_1,…,X_m)分别是来自分布函数 F_i,i=1,…,n 和 F 的随机样本.     

正交多项式回归理论中一个递推关系的证明

令(?)_k(t)表示 k 阶多项式,对于一组首项系数为1的多项式{(?)_k(t),k≥0}在t=0,1,…,(N-1)处正交,即(?)本文证明了它们有递推关系(?)_(k+1)(t)=(?)(t)(?)_k(t)-a_(k-1)(?)_(k-1)(t),其中a_(k-1)=k~2(N~2-k~2)/4(4k~2-1).     

多元线性回归模型中的线性经验Bayes估计

H.Robbins提出的经验Bayes估计应用于多元线性回归模型,已有一些文献进行了讨论。Martz和Krutchkoff通过Monte-Carlo模拟试验讨论了一般假设下的线性回归模型问题,但并没有从理论上证明他们所给出的EB估计的任何相合性和渐近最优性。Wind考虑了当误差向量满足0均值σ~2I为协方差阵时,回归系数的EB估计问题,但其结果也存在着缺陷。Singh考虑了在多元线性回归模型中误差向量具有多元正     

一阶随机系数整值滑动过程

建立了特殊的一阶随机系数整值滑动平均模型.研究发现:固定指标t,该过程服从泊松分布;求得该过程的期望、方差、协方差;证明了该过程是宽平稳过程,均值具有遍历性;得到了模型参数的区间估计与具有一致性与无偏性的矩法估计,并对估计量的效果进行了模拟研究.