设计思维过程的若干原则

能力培养的核心是思维能力。如何通过课堂教学,使学生在接受数学知识的同时,形成较强的思维能力,应该是我们课堂教学中亟待解决的问题。由于这一基本观点的确立,近年来,人们在数学的课堂教学中,已不满足于把一个定理,一个公式介绍给学生,并使学生掌握为目的,而是力图把定理及其公式发现的思维过程作出合理模拟,以求在思维过程的合理模拟中,使学生成为发现问题,分析问题,解决问题的参与者。并在参与的实践中认识自身的智力价值和促进良好思维品质的形成。这种思维过程的合理模拟就是我们所说的设计思维过程。那么如何进行思维过程的     

对"异面直线上任意两点间的距离"教学的新思路

在“直线与平面”一章中,“异面直线上任意两点间的距离”的教学无疑是本章中的一个难点.首先是这个公式是如何被发现的;其次本公式的证明需构造诸多的辅助线、辅助平面及相关的三角形,而这诸多的辅助图形是如何构造出来的;再有,本公式究竟有什么应用.由于以往教学中所暴露出来的上述问题,笔者不得不对本节课的教学作一番重新的审视,从知识结构和认知结构的角度加以     

试论中学数学教学中的结构观

中学数学教学中,知识的结构化、系统化无疑是教学论中一条极其重要的原则。无论从知识的发生、发展、变化的过程来看,还是从知识在运用中从单一到综合,从简单到复杂的辩证关系看,都始终存在着一种相对的知识系统的关系,都必须以依附于一定的规律性为前提。作为数学教师,对教学改革的重要之点,就是应在实践过程中,努力去研究和探讨这种知识的系统关系规律性,以使我们在教学中,无论是从宏观上还是在每一个具体问题上,都能立于一种较高的观点和较新的思想之下。     

从《直线与平面》的教学看中学数学教育中的德育功能

数学以其蕴含丰富的辩证唯物主义思想而备受哲学家的青睐.恩格斯在《自然辩证法》中说过,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”.事实上,数学中的正数与负数.有限与无限,常量与变量,直线与曲线等这些对立统一的形式比比皆是:解题过程中条件、结论、命题形式的转换,复杂与简单的转换,数与形的转换.空间与平面的转换等为哲学上用运动与变化的观点来认识和处理事物的关系提供了广泛而具体的论据;而其思维过程中从一般到特殊的演绎思     

浅谈教学过程的程序与反馈控制

教学过程是一个复杂的双边活动的动态过程。这个动态过程的可控程度往往反映了教师驾驭课堂的能力,及其能否按照既定的目标完成教学任务的一个标志。因此,我们就不能不从控制论的角度对教学过程控制的典型方式和常用方法作一些理性的分析,以期     

格菲德构图的应用

美国总统格菲德利用一个构图,巧妙地证明了勾股定理。这个构图是这样的:将一个直角梯形划分成三个直角三角形,通过面积关系去证明问题。如图,是三个直角三角形拼成的一个直角梯形,其边长如图所示。∵S梯形=1/2(a+b)(a+b) S_△ABC=1/2ab=S△ADE,S△ABE=1/2c~2 ∴1/2(a+b)(a十b)2×1/2ab+1/2c~2 a~2+b~2=c~2。利用这个构图,我们同样可以巧妙地证明一些代数和三角的有关问题。例1 已知:a、b、c、d∈R~+,且a~2+b~2=1,c~2+d~2=1,     

《直线与平面》的定理教学刍议

定理教学无疑是《直线与平面》这一章中极为重要的内容,它的重要性不仅仅是由于定理的本身为整章的内容结构编织了坚实的网络而体现出来的知识价值,同时,更由于从定理的提出、寻找以及证明的思维过程揭示中,蕴含着丰富的思想性而反映出来的智力价值。因此,在定理的教学中,按照认识论的一般规