一道课本例题的引伸与探究

1问题提出国标苏科版教材九年级上册24页例6[1]:图1已知:如图1,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′.求证:四边形A′B′C′D′是正方形.2方法探究课本给出的证法经历了三次全等证明:①△ABF≌△BCG,②△AB′B≌△BC′C,③△AA′E≌△BB′F.接下来,要思考的是能否减少证明全等的次数,使得证明更简单、自然?不妨把上述的三次证明全等,定义为三个模块.不难发现,模块①是证明过程必不可少的,通过模块①证∠A′B′C′=90°,同理可证四边形A′B′C′D′其它的各内角也都为90°,从而可证四边形A′B′C′D′是矩形.在此基础上,模块②、③中只需证明其中的一个即可.方法1证明模块②,可得AB′=BC′,BB′=CC′,同理有CC′=DD′=AA′,则AB′-AA′=BC′-BB′,即A′B′=B′C′,从四边形A′B′C′D′的一组邻边相等.因此,四边形A′B′C′D′是正方形.方法2证明模块③,可得AA′=BB′,B′F=A′E,同理有A′E=D′H=C′G,则AF-B′F-AA′=BG-C′G-BB′,即A′B′=B′C′,从...     

落实真正的“过程化”:数学概念教学的本质使然——三则观摩课引发的思考

笔者于2012年12月27日在东海实验中学参加了连云港市初中数学优质课评比活动.课题均是苏科版八年级上册4.3平面直角坐标系(1),共观摩了三节课,每节课都有自己的个性化窗口,或模仿尝试,或交互对话,或建构引导,或旋转变换,但都落实了概念教学的过程性,都     

与斐波那契数列有关的恒等式的组合法证明

与斐波那契数列有关的恒等式具有美丽的外表,这种美自然激发我们去追求导致美的原因,希望找到美的理由或推导出美.本文将从组合的角度去论证与斐波那契数列有关的恒等式,正是对美的探索与追求.     

数学慢化教育元话语与操作要义

一、数学慢化教育元话语的阐释笔者认为慢化教育是一种用心慢慢等待知识的积累和慢慢丰富生命的实用性教育理念.数学慢化教育元话语是针对“数学现实”相对滞后的学生,采用“六慢”教学,让学生能跟上、听懂、学会;借助个性化教学手段“慢、降、放、退”,让学生易学、易懂、易会;凭借“四读”教学,让学生学会思考;建构“高情意学习场”,让学生想学、善学、乐学,最终实现知识有效生成的愿望和获得个体生命的正向发展.     

让学生在“学趣”体验中体验数学--以苏科版初中数学八年级上册“1.1全等图形”为例

“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感兴趣”,这是教育家第斯多惠对教学价值判断的认识。从心理学角度而言,就是要唤醒学习者的内在需求;从教育学角度而言,就是要激发学习者的认知激情。直面当下“学趣”体验大面积迷失的学习现状,转学成趣是一线数学教师亟待解决的问题。本文将结合“全等图形”教学课例,谈谈在初中数学课堂中践行“学趣体验”的策略,并以此还原数学教学原本应有的样态,示范初中数学教学常识和常识教学。     

初中数学慢教育设计应遵循的“四原则”

任何一种教育教学方式都有独特的设计视角和关注的焦点,初中数学慢教育作为教育世界的本真方式也不例外.其设计除遵循共性的一般学科原则外,还应着力遵循能体现其个性的整体性、过程性、变式性以及体验性等基本原则.一、整体性原则数学慢教育的最突出表征就是设计视角的整体性.这里的整体性不止于以单元为单位,将目标的设定和指导过程加以分段,在单元外更大的整体范围内对具体一堂课的教学目标、内容、方法、策略以及教学组织形式     

例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略——7.4《认识三角形(1)》课堂教学实录与评析

慢是一种策略,也是一种教学基调,贯穿课的始终,在新旧知识接轨处有所侧重,实现知识有效对接.降是一种策略,也是一种教学手段,在学习概念、符号、法则、公式、性质、规律性结论时适时、适度的降,能改善知识的抽象性.放是一种策略,也是一种教学情怀,学生能学会的放手让学生自学;学生自学有困难,但经历合作交流能解决的也下放给学生探究;教也学不会的放手不学,让学生获得体验和感悟的机会.退是一种策略,也是一种教学视野,在教学难点处大幅度的退,在问题诊断处适度的退,在综合问题处灵活的退,为学生搭建台阶,让学生拾级而上,实现知识的常态生长.