EXTENSIONS OF A THEOREM OF J,L,WALSH ON THE OVERCONVERGENCE

§1 IntroductionLet A_p denote the collection of functions analytic in D_p:={z:丨z丨相似文献   

关于单位圆上有理函数的最佳逼近

<正> 大家知道,在实轴上用三角多项式逼近周期为2π的连续函数的 Jackson 定理的复数形式为:设函数,f(z)在|z|=1上连续且具有直到 P 级微商,则存在 z 和 z~(-1)的多项式 P_N(z)     

关于复数域上插值多项式的Walsh过收敛理论

Walsh,J.L.在1931年前后提出了著名的有关复插值多项式过收敛的定理。半个世纪来,这方面的工作没有引起人们的足够重视,直到八十年代初,才开始引起许多数学家的兴趣。在短短不到十年的时间内,就出现了几十篇有关的文章,成为较热门的课题。本文将介绍Walsh过收敛问题最近几年来的主要研究成果及其发展动向。     

On the Overconvergence of Hermite Interpolating Polynomials

In this paper we study the overconvergence of Hermite interpolating polynomials. A new extension of a theorem of J.L.Walsh is obtained and a conjecture is posed.     

复平面区域上有理函数的最佳逼近

<正> 在我们的工作[1]中考虑了在单位圆上用具有给定极点在单位圆外部的有理函数来逼近圆内解析,闭圆上连续的函数,得到了最佳逼近的阶的估计以及最佳逼近的逆定理.这些定理本质上改进了的结果.本文将这些结果推广到一般的光滑边界所围的区域上去.在这个方向上,目前也有     

SOME PROBLEMS ON WALSH EQUICONVERGENCE

§1. Introduction Let A_ρ denote the collection of functions analytic in D_ρ:= {z:|z|<ρ} and having a singularity on the circle |z| =ρ. Next, for anyf(z)∈ A_ρ (ρ>1) and for any positive integer n, let p_(n_1)(z;f) denotethe Lagrange polynomial interpolation of f(z) in the n-th roots ofunity, and if     

按有理函数系展开函数成Fourier级数

In this paper we give some orthogonal system of rational functions on the unit circumference; We obtained the Riemann Lemma and some tests of convergence of Fourier series for this orthogonal system with the poles {α_k}₀^∞ satisfying some conditions, The conditions we obtained are weaker than those established in [2].