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“Г—环中存在强诣零根”的命题是错误的 总被引:1,自引:0,他引:1
本文针对Coppage与Luh的论文中定理5.4,用一个实例有力地指出该定理是错误的,这个实例指出,尽管任何一个结合环都有一个诣零根,但推广到Г-环中,并不是任何一个Г-环都有强诣零根,因而Г环决不是结合环的平行推广. 相似文献
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本文讨论一类(包括Koch曲线在内的)自相似曲线,证明了其上的简单曲线是Whitney型临界集,并在微小扰动下仍是简单曲线. 相似文献
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本文定义了Weaker Γ_N-环,论证了在这个环M中必有强诣零根N,但M/N未必强诣零半单,故定义了B-诣零根N_B,M/N_B是强诣零半单的,最后给出了强诣零半单Weaker Γ_N-环的结构定理. 相似文献
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报道作者在Γ-环的强诣零根方面的综合研究。Γ-环有无强诣零根的问题,来自于1971年Coppage与Luh的“Radicalsofgammarrings”中的定理5.4,由此可得:任何Γ-环都有强诣零根,这是一个严重的误解。但定理5.4的证明存在问题,因此就开始了Γ-环有无强诣零根的专项研究。先用性质接近于强诣零根的、且一定存在的拟次强诣零根、拟强诣零根去取代存在与否尚属未知的强诣零根,在研究Γ-环的结构上,它们起到了类似于强诣零根的作用;接着在给Γ-环略增条件后称之为Weaker Γ_N环中,证明了一定存在强诣零根,在这个环中还对强诣零根进行了多种刻划;以后在有限个元素的特殊Γ-环中进行了研究,应用动力系统中关于有限型子转移的若干结果,证得结论:有限个元素的Γ-环一定存在强诣零根;最后,成功地构造出一个反例一不存在强诣零根Γ-环.从而,否定了Coppage与Luh的定理5.4,澄清了Γ-环的根论研究史上的一个严重误解。 相似文献
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本文证明了两个正则齐次均匀Moran集拟Lipschitz等价当且仅当它们的Hausdorff维数相等. 相似文献
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给定实数λ,α以及R上(以λ,α为参数)的压缩自相似映射S1(x)=λx, S2(x)= λx+a, S3(x)= λx+3,记满足测度方程v=(1/3)∑i=1voSi-1的唯一概率测度为uλ,α本文得到:(1)当固定 λ∈A E(1/3, 2/5)时,则在 Lebesgue测度意义下,对于 a.e.的 a∈(0,1),测度 uλ,α绝对连续,且存在平方可积密度.(2)若λ-1是 P.V.数,且 α是λ的有理系数多项式,则测度uλ,α是奇异测度. 相似文献
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距离空间X上,以M(X)记定义在X的Borel域上的具有有界支撑的概度测度全体,R(X)记M(X)中所有Radon测度,M(X),R(X)均赋予Hutchison度量,本文得到:R(X)完备当且仅当X完备且有界,若X可分,则:M(X)完备当且仅当X完备且有界。 相似文献